Nullstellen und Extremstellen von f(t) berechnen?

Hallo,

ich weiß nicht, wie man die Nullstellen und Extremstellen der Funktion

f(t)= 50* sin(0,105t)-10 ; 0≤ t ≤ 180)

berechnet.

Ich weiß, dass man zum Bestimmen der Nst die f(t)=0 machen muss und für die Extremstellen man die Ableitung gleich null setzen muss, aber ich weiß nicht, wie man diese Gleichung dann auflösen kann.
Könnte mir bitte jemand helfen?

Answer 1

[Halbrecht]

50* sin(0,105t)-10 ............also fkt wie a*sin(k*t) - b

oder

50* sin(0,105t)-10 )............fkt wie a*sin(k*t - b)

und was soll t sein ? wegen 0 < t < 180 etwa grad ?

wie auch

wie auch immer , wenn die ableitung 5.25 * cos(0.105t) ist , dann überlegt man wann cos(0.105t) = 0

cos(x) ist null , wenn 

x = pi/2 mit der periode pi

also pi/2 ; 3pi/2 ; 5pi/2

wann ist 0.105t = pi/2 ?

t = ( pi/2) / ( 0.105) 

also man hat den arccos im Kopf !

gleiches gilt für die Nullstellen 

Answer 2

[DeeBee77]

Hallo taesk.

Du kannst dies - wie alle Gleichungen ;) - schrittweise durch Umformen lösen:

0=50*sin(0.105t)-10 | +10
10=50*sin(0.105t) | /50
0.2=sin(0.105t) | asin()
asin(0.2)=0.105t | /0.105
asin(0.2)/0.105=t

Somit ist t=1.918

Grüsse

Answer 3

[gfntom]

Mithilfe der Umkehrfunktionen der Winkelfunktionen.

Mit ein wenig Nachdenken muss man für die Extremstellen gar nicht ableiten.