Nullstelle von kurvenschar berechen?

Wie berechnet man hiervon die Nullstellen?

fa(x)=x² -ax - (3/4)a²

Answer 1

[evtldocha]

Mit der pq-Formel und:

$p=-a;\ \ q=-\frac{3}{4}a^2$

Die Nullstellen werden dann eine Funktion "von a"

Comments

[ekoelendne85737]

wird bei einer Kurvenschar das a oder wie üblich das x auf eine Seite gebracht?

[evtldocha]

@ekoelendne85737

Überhaupt nichts Spezielles. Das "a" ist wie beliebige feste, aber eben noch unbekannte Zahl. Keine irgendwie geartete Sonderbehandlung. Es kommen dann halt Nullstellen raus, die ein "a" enthalten und häufig schließen sich dann Fragen wie "Wie muss man 'a' wählen dass es 2, 1 oder keine Nullstellen gibt" an.

Answer 2

[Kwalliteht]

Es geht erstaunlicherweise mit der PQ-Formel:

$p=-a$

$p=-\frac{3}{4}a^2$

$0=x^2-ax-\frac{3}{4}a^2$

$x=\frac{a}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2+\frac{3}{4}a^2}$

$x=\frac{a}{2}\pm\sqrt{\frac{a^2}{4}+\frac{3}{4}a^2}$

$x=\frac{a}{2}\pm\sqrt{a^2}$

$x=\frac{a}{2}\pm a$

Answer 3

[Niemandmann]

Quelle:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomrechner

Woher ich das weiß: Recherche