n-te Ableitung finden?

Hey,

Ich suche die n-te Ableitung für folgende Funktion: f(x)= sin x * e^(2x)

Ich habe auch schon die cosinus und Sinus Werte gefunden und wie man auf diese kommt, jedoch komme ich nicht darauf, wie ich es mit "n" verallgemeinern kann.

Answer 1

[aperfect10]

$f^{(n)}(x) = e^{2x}(a_n\cos(x)+b_n\sin(x))$ wobei

$a_n = 4a_{n-1}-5a_{n-2},\quad a_0 = 0,\quad a_1 = 1$ $b_n = 2a_n - 5a_{n-1}\quad\text{für }n\geq 1$

Comments

[Dawid239]

aperfect10 ja da habe ich ja schon die Lösung auf dem Bild, wie man zum nächsten kommt. Ich weiß aber nicht wie ich das verallgemeinern soll. 

[aperfect10]

@Dawid239

Ich habe Dir oben eine mögliche Definition in meine Antwort eingefügt.

[Dawid239]

@aperfect10

Dankeschön

Answer 2

[Dawid239]

@aperfect10 ja da habe ich ja schon die Lösung auf dem Bild, wie man zum nächsten kommt. Ich weiß aber nicht wie ich das verallgemeinern soll.