Wann benutzt man Substitution und wann ausklammern?

Ich schreib morgen eine Mathe Hü, (11 Klasse) und Thema ist Pq-Formel, Substitution und ausklammern wann weis ich welches Verfahren ich anwenden muss? das wird nicht gegeben sein. Also bei Pq-Formel ist es ja immer so, dass ein x^2 und 2 Zahlen gegeben sein müssen, aber bei den andern beiden ?

Answer 1

[nobytree2]

pq Formel bei dem Muster ax² + bx + c

Substitution ist eigentlich immer unnötig, es hilft häufig der besseren Darstellung. Man verwendet es beim Integrieren, sowie wenn das obige Muster etwas versteckt ist, z.B

$ax^6+bx^3+c$ Dann kann man z = x³ substituieren und hat

$az^2+bz+c\ und\ dann\ pc$ Ebenso bei z = x² oder z = x hoch 4, hoch 5 etc, z.B.

$ax^4+bx^2+c\ und\ dann\ z=x^2\to az^2+bz+c$

Ausklammern vereinfacht auch etwas:

$für\ a\ne0:\ ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right)$