Momentane Änderungsrate zu einem Zeitpunkt berechnen?
Hallo :)
Kann mir jemand helfen?
Gegeben ist folgende Funktion
T(t) = 30-27*0.96^t
Wie kann ich davon die momentane Änderungsrate der Temperatur zum Zeitpunkt t = 10 berechen?
Ich wäre sehr dankbar um eine Antwort/Hilfe oder Tipp :)
LG
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
bilde die erste Ableitung
T(t) = 30-27*0.96^t
T'(t) = -27 * ln(0.96)^t
nun für t 10 einsetzen.
.......................................
warum diese Ableitung ?
weil die Ableitung von a * b hoch t immer ist ............a * ln(b) * b hoch t.
Wenn du das noch nicht kennst , wundert es mich , warum dir diese Aufgabe gestellt wurde .
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Phleppse/1718225918527_nmmslarge__0_0_2412_2412_a8dee9137ff781cc84e424354e1146a2.png?v=1718225919000)
Wenn du in einer Aufgabe momentane Änderungsrate liest, dann schreit das immer nach der Verwendung der ersten Ableitung.
Konkret für deine Aufgabe bedeutet das, t=10 in die Ableitungsfunktion einzusetzen.
:) ...ähm (ich frag mal vorsichtig) was ist eine Ableitungsfunktion?