Möglichkeiten für Lösung eingrenzen?
Angenommen, ich quadriere eine 5-stellige Zahl, welche beliebige Ziffern enthalten darf. Mein Ergebnis soll 10-stellig sein.
Gibt es eine Möglichkeit, den "Raum" an möglichen Kombinationen einzugrenzen, ohne ewig lange herumprobieren zu müssen?
3 Antworten
Sei x die ursprüngliche 5-stellige Zahl. Nun soll x² zehnstellig sein, also...
Quadratwurzelziehen liefert...
Dabei ist 10^(9/2) ≈ 31622,8. Dementsprechend hat man also als Bedingung...
Wobei x < 10^5 für jede fünfstellige Zahl erfüllt ist, man also insbesondere vor allem
x ≥ 31623
als Bedingung hat.
Die Menge der entsprechenden Quadratzahlen ist dann dementsprechend...
{x² | x ∈ ℕ, 31623 ≤ x < 10⁵}
Wenn du eine 5stellige Zahl quadrierst, kommt genau eine Lösung heraus.
Was willst du da eingrenzen?
Oder anders gesagt: Was meinst du mit deiner Frage?
Freilich, es kommt eine Lösung heraus.
Meine Frage ist, welcher 5-stelliger Anfangswert benötigt wird, damit diese eine Lösung 10-stellig ist. Und dazu gibt es viele Möglichkeiten. In welchem (fünfstelligen) Zahlenraum sollte sich dieser Anfangswert bewegen?
Klar die gegen Rechnung ziehe die Wurzel aus der kleines 10 Stelligen zahl.
Vielen Dank! Und das gleiche quasi für die größtmögliche 10-stellige Zahl?
Das Quadrat aus 10.000 ist neun stellig.
Er möchte aber ein 10 Stelligen Ergebnis.
Also ist die kleinste Zahl die er Quadrieren darf Wurzel(1.000.000.000) rund 31.623