Modellierungsaufgaben/Anwendungsaufgaben?
hey kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen ?
Ein großer Wassertank eines Gartenbaubetriebs wird durch Regenwasser gespeist. Bei einem heftigen, lange andauernden Regen kann die momentane Zuflussrate des Wassers durch die Funktion 𝑧 mit𝑧(𝑡)=1,16𝑡^3 −26,1𝑡^2+148,3𝑡für0≤𝑡≤12(𝑡inStunden nach Beginn des Regens, 𝑧(𝑡) in Liter pro Stunde) beschrieben werden.
a) Erläutere die Bedeutung der Eingrenzung des Intervalls auf dem die Funktion 𝑧 die Zuflussrate beschreibt.
Welche Bedeutung hat die Ableitungsfunktion im Sachzusammenhang?
c) Begründe, weshalb die Wassermenge im Tank während der ersten 12 Stunden nach Beginn des Regens ständig zunimmt. Bestimme die durchschnittliche Zuflussrate in der ersten 12 Stunde und die maximale momentane Zuflussrate.
d) In welchem Zeitraum ist die momentane Zuflussrate größer als 150 Liter pro Stunde?
e) Zu welchem Zeitpunkt nimmt die momentane Zuflussrate am stärksten ab
1 Antwort
sofern ich mich nicht vertippt habe, sieht die Funktion so aus: Seltsam ist, dass ab der Stunde 11 der Zufluss wieder ansteigt... ein Irrtum in der Interallangabe?
Welche konkreten Frage hast du?
Vlt kannst du die Grafik überprüfen
Für d) musst Du z(t)>150 nach t auflösen. Bei einer kubischen Gleichung ist das nicht so einfach.
- Entweder liest Du das Intervall (1.3, 7.2) aus der Grafik ab,
- oder Du quälst Dich mit den Cardanischen Formeln,
- oder Du bestimmst die Werte mit einem Näherungsverfahren (Intervallschachtelung, Newtonverfahren, ...)
- oder Du verwendest WolframAlpha :)
sorry - Aus der Grafik ablesen ist naheliegend oder wie shine30777 empfohlen hat . . aber numerische Verfahren werdet ihr wohl noch nicht im Unterricht haben.
Bei der d komme ich nicht weiter