Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen alle Passagiere an?

Wenn ein Flug 100 gebuchte Passagiere hat und im durschnittliche 2 Leute nicht erscheinen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen alle 100, bzw. Was ist überhaupt die Wahrscheinlichkeit für das Fehlen von 2 passagieren

Answer 1

[eterneladam]

Alle kommen: 0.98^100

Genau 2 fehlen: (100 über 2) × 0.02^2 × 0.98^98

= 100×99/2 × 0.02^2 × 0.98^98

Comments

[Blume8576]

Soll das 0,98 hoch 100 sein ?

Also 0,98×0,98×0,98.....

[eterneladam]

@Blume8576

Ja

Answer 2

[Gruffalo]

Ohne das ich jetzt ganz sicher bin, aber ich denke es fehlt etwas um das zu berechnen. Durchschnittlich 2 kann auch bedeuten, dass immer 2 fehlen, dann ist die Wahrscheinlichkeit 0, dass alle ankommen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Tannibi]

Durchschnittlich 2 kann auch bedeuten, dass immer 2 fehlen

Die Aufgabe bezieht sich aber nicht auf diesen einen Sonderfall.

[Gruffalo]

@Tannibi

Könnte aber sein, da nichts weiter in der Aufgabe steht.

[Tannibi]

@Gruffalo

Nein, könnte es nicht. Bei einer nicht näher spezifizierten
Aufgabe reicht es nicht, sie für einen Spezialfall zu lösen,
weil das einfacher ist. Wenn da steht "im Durchschnitt",
ist die Aufgabe für jeden Fall zu lösen, der diesen Durchschnitt hat.

[Gruffalo]

@Tannibi

Dann liegt die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 98%. Mir ging es nur darum, das man die Aufgabe ohne weitere Angaben nicht lösen kann.

[Tannibi]

@Gruffalo

Doch, natürlich kann man das. Sie ist völlig eindeutig.

[Gruffalo]

@Tannibi

Wie kann sie eindeutig sein, wenn mein Spezialfall nicht ausgeschlossen wird?

[Tannibi]

@Gruffalo

Warum sollte man ihn ausschließen? Er ist einer der möglichen Fälle.
Aber eben nur einer neben vielen anderen, die ebenfalls nicht ausgeschlossen werden.

[Gruffalo]

@Tannibi

Du kennst aber nicht die Wahrscheinlichkeit für diesen Fall. In der Realität werden die z.B. auch nicht unabhängig voneinander sein. Daher fehlt eine Angabe um die Aufgabe korrekt zu lösen.

[Tannibi]

@Gruffalo

Natürlich sind die Einzelfälle unabhängig voneinander.
Es können nicht 5 und 97 Leute kommen, sondern nur
entweder 5 oder 97.

[Gruffalo]

@Tannibi

Das hat damit nichts zu tun. Es gibt Fälle wo wenn Passagier A nicht kommt, auch Passagier B nicht kommt. Z.B. wenn sie beide zusammen im Zug waren, der verspätet kommt.

[Tannibi]

@Gruffalo

Das hat aber mit dem Durchschnitt nichts zu tun. Da geht es nur
darum, wieviele (nicht) kommen.

[Gruffalo]

@Tannibi

Es beeinflusst aber den Durchschnitt.

[Tannibi]

@Gruffalo

Der ist gegeben. Wie auch immer er zu Stande kommt.

[Gruffalo]

@Tannibi

Ja, aber dann verändert sich halt die Verteilung. In der Aufgabe müsste halt z.B. stehen, dass das Fehlen jedes Passagiers die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Dann kann man die Aufgabe auch lösen.

[Tannibi]

@Gruffalo

Ich lasse es jetzt mal. Da müsste man zu weit vorne anfangen.

[Gruffalo]

@Tannibi

Ich hoffe du meinst damit dich. Ich weiß wovon ich spreche.

[Blume8576]

@Tannibi

Du könntest es auch einfach vorrechnen, wenn es doch so einfach ist