Problemlösen bei der Binomialverteilung?

Bei einer Fluglinie erscheinen durchschnittlich 95 % der Passagiere, die gebucht haben, zum Flug. Ein Flugzeug hat 174 Plätze. Die Fluggesellschaft möchte so viele Tickets verkaufen, das mit höchstens einprozentiger Wahrscheinlichkeit mehr als zwei Fluggäste wegen eines nicht vorhanden. Sitzplatz ist trotz Buchung entschädigt werden müssen. Wie viele Tickets auf die Fluggesellschaft höchstens verkaufen?

Meine Ansätze:

n ist gesucht

X: Anzahl erscheinender Fluggäste 

p=0,95

k=>177

P=<0,01

Ergeben diese Ansätze Sinn und wie könnte ich bei dieser Aufgabe vorgehen?

Answer 1

[MichaelH77]

$P\left(X\ge177\right)\le0,01$

Taschenrechner kann nur binom(ial)CDF, deshalb umformen:
$1-P\left(X\le176\right)<0,01$

umformen:
$P\left(X\le176\right)>0,99$ durch Probieren verschiedener n mit binomialCDF die Anzahl n ermitteln

n=178: 0,998...
n=179: 0,994...
n=180: 0,981...

also maximal 179

Comments

[Marie2409556]

Das macht natürlich Sinn, danke!

[MichaelH77]

@Marie2409556

ich hab gerade bemerkt, dass ich zweimal das Gleichzeichen vergessen habe, bei der Aufgabe macht das aber keinen Unterschied, n muss ja ganzzahlig sein