mathematik: summen und produkte zusammenfassen?

Hey,

weiß jemand wie man das lööst?

Answer 1

[Myrine]

Erste Summe: 3² = 9

Zweite Summe: Indexverschiebung (m = k+1)

Dann würde ich aus beiden Summen die Summanden rausschmeißen, die nicht in der anderen Summe vorkommen (k=3 und m=8). Die übriggebliebenen Summen heben sich gegenseitig auf und es bleiben nur noch die vorher rausgezogenen Summanden stehen.

9^3 - 9^8

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin

Comments

[Willy1729]

Oder 9^3*(1-9^5).

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

Du kannst die Summen zunächst einzeln berechnen und dann das Ergebnis der zweiten Summe von dem der ersten abziehen.

Um die Summe zu ermitteln, setzt Du nacheinander 3; 4; 5; 6 und 7 für k ein und summierst die einzelnen Ergebnisse.

Beim linken Summenzeichen rechnest Du also 3^6+3^8+3^10+3^12+3^14.

Beim rechten entsprechend 9^4+9^5+9^6+9^7+9^8.

Geschickter ist es allerdings, 9^(k+1) zu 9*3^(2k) umzuwandeln oder 3^(2k) zu 9^k.

Das kann Dir eine Menge Rechenarbeit mit irrsinnig hohen Zahlen ersparen.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[mihisu]

Beispielsweise so:

Oder beispielsweise so:

Answer 4

[PhotonX]

Tipp: 9=3².

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik