Wie lang ist Seite a?
Hallo.
Ich brauche bei dieser Aufgabe dringend Hilfe:
Der Flächeninhalt eines Rechtecks mit der Breite b=4 cm nimmt um 40 Prozent zu, wenn die Seitenlänge a um 2 cm verlängert wird.
Wie lang ist Seite a?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Da die Seite b sich nicht ändert, ist der Flächeninhalt proportional zu a.
2 cm sind also 40% von a.
Demnach sind 5 cm 100% von a, also:
a = 5 cm
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Kann man ausrechnen.
Wie die Fläche eines Rechtecks berechnet wird, ist dir bekannt:
A = a•b
die um 40 % größere Fläche ist:
A = 1,4a•b
die Seite a um 2 cm verlängert ist:
a + 2
Nun musst du diese Informationen nur noch zusammensetzen, wie sie der Aufgabentext vorgibt.
1,4a•b = (a+2)•b
das bekannte b einsetzen und a ausrechnen. Schaffst du das alleine?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
b durch 4 ersetzen:
1,4a•4 = (a+2)•4
eine Gl mit einer Unbekannten, das sollte lösbar sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Der Flächeninhalt eines Rechtecks mit der Breite b=4cm nimmt um 40% zu, wenn die Seitenlänge a um 2cm verlängert wird.
A = a*b
.
A*1.4 = 4 * ( a + 2 ) ..........jetzt noch A als 4*a schreiben
4a * 1.4 = 4a + 8
.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
8cm^2 = 40%
Eine Frage noch: wie rechnet man a genau aus