Wie löst man diese Aufgabe?
Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe über die linearen Gleichungssysteme.
Die Frage lautet
Verlängert man bei einem Rechteck mit Länge x und Breite y die Länge um 10 cm und verkürzt die Breite um 2 cm, so ändert sich der Flächeninhalt nicht. Verkürzt man die Länge um 1 cm und verlängert die Breite um 1 cm nimmt der Flächeninhalt um 5cm² zu. Berechne die Länge und Breite des Rechtecks.
2 Antworten
Ich denke, das ist eine Aufgabe zum Vorführen.
Diesmal wenigstens.
I xy = (x + 10)(y - 2)
II (x - 1)(y + 1) = xy + 5
I xy = xy - 2x + 10y - 20 |-xy
II xy + x - y - 1 = xy + 5 |-xy
I 0 = -2x + 10y - 20
II x - y - 1 = 5
I 2x - 10y = -20 | *1
II# x - y = 6 | *(-2)
I 2x - 10 y = -20
II -2x + 2y = -12 | addieren
I+II -8y = -32 | /(-8)
y = 4
y einsetzen in #
x - 4 = 6 | +4
x = 10
Der Flächeninhalt berechnet man mit x*y und dieser bleibt gleich!
Erste Bedingung lautet
x*y=(x+10) *(y-2)
Das es Hausaufgaben sind, lasse ich dich bei der zweiten Gleichung noch ein wenig knobeln. Die ist aber so ähnlich.
Du brauchst zwei Gleichungen, weil du zwei unbekannte hast. Die hast du ja jetzt. Nun löse die Klammern auf und Kürze erst Mal. Danach solltest du normal weiterrechnen können. Wie du das nennst.
Okay, Danke sie sind eine große Hilfe.
Dankeschön, habe die zweite Gleichung auch, aber rechnet man dann einfach normal weiter und wie soll ich das Gleichsetzungs oder Einsetzungsverfahren einsetzen, da ich ja die Länge und die Breite Herausfinden soll?
Ich habe alles versucht aber kriege es nicht hin.