mathematik ableitungsfunktion?
Die Aufgabe ist: "Füllen Sie die Lücken und skizzieren Sie dann den Graphen von f'", ich habe mein bestes getan, komme aber nicht mehr weiter, kann mir jemand helfen?
2 Antworten
1. Lücke: f' hat dort eine Nullstelle. Die Ableitung gibt die Steigung der Funktion f in einem Punkt an. Wenn die Steigung von f null ist, hat f' also an diesem Punkt eine Nullstelle.
2. Lücke: x>2, da ab dem Punkt 2 | - 4 der Graph wieder anfängt zu steigen, daher ist die Steigung positiv.
3. Lücke: Der Graph von f' verläuft in diesem Intervall oberhalb der x-Achse, da der Graph f steigt, also ist die Steigung positiv, also verläuft der Graph von f' oberhalb der X-Achse.
4, 5, 6 Lücke: Für 0 < x < 2 ist die Steigung negativ, der Graph von f' verläuft in diesem Intervall also unterhalb der x-Achse. Selbes Prinzip wie bei Lücke 3.
Wenn du bei solchen Aufgaben nicht weiterkommst, zeichne dir einfach mal den Graph von f' also von der Ableitung daneben, dann fällt es dir leichter die Aufgaben zu lösen :)
Nullstelle, 2, überhalb, 2, negativ, unterhalb.
Mach dir einfach klar, dass die Ableitungsfunktion die Steigung der ursprünglichen Funktion beschreibt.