;Matheaufgabe_Trigonometrie_9 klasse?
heey,ich habe die letzen wochen mathe komplett verpasst und ich habe jetzt eine aufgabe und da komme ich einfach nicht weiter? aufgabe: die loreley ist ein schieferfelsen bei sankt goarshausen der aus dem östlichen ufer des rheines herausragt. die spitze liegt bei etwa 132m von der spitze sieht man die beiden tiefenwinkel alpha 41,4 grad und beta 65,6 grad. bestimme die breite des rheins an dieser stelle.? ich danke euch!
1 Antwort
Ich komme auf 90m Flussbreite, kann aber nicht garantieren, ob es richtig ist.
Zunächst habe ich mir eine Skizze gemacht. Ich habe den Tangens benutzt, da die Gegenkathete von α bzw. β sowie der jeweilige Winkel gegeben ist und die Differenz der Ankatheten gesucht wird.
Zuerst habe ich die Ankathethe von β (65,6°) berechnet. Die Ankathethe habe ich hier einfach mal b genannt.
tan(65,6°)=132÷b ist gleich ca. 2,2. Das setze ich mit 132÷b gleich. Nach dem einfachen Gleichungenlösen komme ich auf b=60m
Genauso gehe ich für das zweite Dreieck vor. Die Ankathete heiß hier a. tan(41,4°)=(ungefähr)0,88. Das setze ich mit 132÷a gleich und komme auf a=150m
Da ich aber die Differenz zwischen a und b, also die Flussbreite haben will, muss ich beides subtrahieren. 150m-60m=90m
So bin uch auf mein Ergebnis gekommen. Ein anderes Ergebnis ist hier:
https://www.mathelounge.de/21778/loreley-schieferfelsen-goarshausen-ostlichen-herausragt
Wie gesagt weiß ich nicht, welche Variante richtig ist aber so würde ich es machen. Ich hoffe das war verständlich :)