Matheaufgaben?

Hallo zusammen

Ich habe Probleme beim Lösen dieser Aufgaben. Könnte mir jemand bei der Bewältigung der Aufgabe helfen und mir die einzelnen Aufgabenschritte erklären?

Vielen Dank im Voraus!

Mit freundlichen Grü

Answer 1

[Halbrecht]

w() heißt Wurzel

.

2)

2te binom Formel

(2*w(x-5))² - 2*2*w(x-5)*3 + 9 

4*(x-5) - 4*w(x-5) + 9 

4x - 20 - 4*w(x-5) + 9

nur noch zwei Teile kann man zusammenfassen 

.

b)

hinten umschreiben zu

(a^-3)^(1/4) = a^(-3/4)

.

vorne umschreiben 

unter der Wurzel

16a * a^(-4/3) = 

16 * a^(-1/3)

vierte Wurzel dazu

vierte Wurz aus 16 ist 2

2*a^(-1/12)

.

nun teilen 

2*a^ ( (-1/12) - ( -3/4) ) 

2 * a^( -1/12 + 9/12 ) = 

2 * a^(8/12) =

2 * a^(2/3) 

Answer 2

[evtldocha]

Aufgabe 2: Binomische Formel anwenden:

$=\left(2\sqrt{x-5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{x-5}\cdot3+3^2=\ 4\cdot\left(x-5\right)-12\sqrt{x-5}+9=$ $4x-20-12\sqrt{x-5}+9\ =4x-12\sqrt{x-5}-11$

Mehr ist dann nicht.

Aufgabe 4: Logarithmus-Gesetz:

$\log_a\left(b^c\right)=c\cdot\log_a\left(b\right)$

Damit: $=\ \left(-\frac{4}{5}\ -3+\frac{1}{5}\cdot9\right)\cdot\log_a\left(x\right)\ =\ -2\log_a\left(x\right)$

Aufgabe 6 Aufgabe 4: Potenz-Gesetze

$\left(\frac{1}{a}\right)^b=a^{-b};\ \ a^b\cdot a^c=a^{b+x}$ $\left(a^b\right)^c=a^{b\cdot c}$

Damit:

$9^{x+3}\cdot9^{-\left(2-x\right)}\ =243\$ $9^{x+3-2+x}=243$ $9^{2x+1}=243$ $\left(3^2\right)^{^{2x+1}}=3^5$ $3^{2\cdot\left(2x+1\right)}=3^5$

Vergleich der Exponenten:

$2\cdot\left(2x+1\right)=5\ \ \ \ \ \ \ \ |\ :2\ \ \ \ |\ -1\ \ \ |\ :2\$ $x=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{5}{2}-1\right)=\frac{3}{4}$

Answer 3

[MeisterRuelps, UserMod Light]

Für die 4. Aufgabe ein Ansatz

$9^{x+3}\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{-x+2}=9^{2x+1}$ $9^{2x+1}=243$

Der Rest sollte erkennbar sein

Aufgabe 2 nutz mal die binomischen Formeln

Comments

[noah0517]

was muss ich dann tun? Sorry, für mich nicht erkennbar.

[MeisterRuelps, UserMod Light]

@noah0517

Gesetze für Potenzen anwenden.

[Halbrecht]

@noah0517

9 hoch ? ist 243

9*9 = 81
3*3*3*3 = 81
noch mal 3 = 243

daher 3 hoch 5 = 243
also ist 2x+1 = 5