Mathe Hilfe kann jemand diese Aufgabe?

Kann jemand diese Aufgabe rechnen

Comments

[Amizada]

Hast du einen Taschenrechner?

[Keine438]

Ja

Answer 1

[Amizada]

Zeig mal ein Bild von Taschenrechner, dann kann man es so besser lösen. Also x und y koordinat. Geh auf Polynom und dann gib das ein

Comments

[Keine438]

Mein Taschenrechner ist oben bei der Frage

Answer 2

[evtldocha]

a) Schnittpunkt mit der y-Achse heißt x=0 $f\left(0\right)=0\$ Die Funktion geht also durch den Ursprung

b) Symmetrieeigenschaften

Die Funktion ist weder punktsymmetrisch zum Ursprung (f(-x) ≠ -f(x)) noch achsensymmetrisch (f(-x) ) ≠ f(x)), da sie sowohl gerade als auch ungerade Exponenten von x enthält.

c) Globalverhalten:

Das Globalverhalten wird vom Term x³ bestimmt und damit: $\lim_{x\to+\infty}\ f\left(x\right)=+\infty;\ \lim_{x\to-\infty}\ f\left(x\right)=-\infty\$

d) Nullstellen: Nach dem Ausklammern von (1/3)x ergibt sich.

$\frac{1}{3}x\cdot\left(x^2+3\cdot x-9\right)=\ 0$ Damit kann der Satz vom Nullprodukt angewendet werden:

Erste Nullstelle (siehe auch Teil a) der Aufgabe): $x_1=0$ Weitere Nullstellen mit der pq-Formel für den Term in der Klammer:

$x_{2/3}=-\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}+9}=-\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{36}{4}}=-\frac{3}{2}\pm\frac{3}{2}\sqrt{5}=$ $\frac{3}{2}\left(\pm\sqrt{5}-1\right)$

e) Extrempunkte: $f'\left(x\right)\ =\ x^2+2x-3\ =\ 0\ \Leftrightarrow\left(x+3\ \right)\cdot\left(x-1\right)=0\ \Leftrightarrow x_1=-3;\ x_2=1$ $f''\left(x\right)\ =\ 2x+2;\ f''\left(-3\right)<0\ \to Maximum$ $f''\left(x\right)\ =\ 2x+2;\ f''\left(1\right)>0\ \to Minimum$

f) Wendepunkt: $f''\left(x\right)=0\ \Leftrightarrow2x+2\ =\ 0\ \Leftrightarrow x=-1$

g) Graph