Mathe HA Hilfe (Trigonometrie & sin, cos, tan)?
Hi,
ich könnte diese Aufgabe theoretisch ausrechnen, weil ich das Thema bis jetzt gecheckt habe, aber so eine Aufgabe haben wir noch nie gemacht und ich weiß nicht mal, was mit „Flächendiagonalen“ und „Raumdiagonalen“ gemeint ist.
Könnte mir bitte jemand sagen, wo die Winkel liegen? Oder was ich generell machen muss?
Danke im Voraus!
2 Antworten
Eine Flächendiagonale (blau) und eine Raumdiagonale (rot) sind eingezeichnet. Die Flächendiagonale f der Grundfläche berechnet man mit Pythagoras f^2 = a^2 + b^2 und die Raumdiagonale d ebenfalls mit Pythagoras d^2 = f^2 + c^2 oder eben d^2 = a^2 + b^2 + c^2.
Die gesuchten Winkel mit den passenden Winkelfunktionen berechnen.
Eine Flächendiagonale liegt, wie der Name sagt, in einer Fläche. Hier z.B. ein Rechteck (a*b)
Hieraus wird mit Pythagoras die Flächendiagonale f
Die Raumdiagonale geht durch ein Volumen hier der Quader mit den Abmessungen
(a*b*c) Sie geht also von der linken, vorderen, unteren Ecke in die rechte, hintere, obere Ecke.
Um diese zu berechnen benötigt man das Dreieck mit den Seiten f , c, d.
Auch hier hilft Pythagoras.
Einfacher im Raum geht aber der erweiterte Pythhagoras:
d² = a² + b² + c². Somit brauchts du nicht unbedingt f zu berechnen.