Berechnung von sin/cos/tan?
Ich habe eine Aufgabe und komme nicht darauf,wie man das berechnen kann. Hier die Aufgabe:
Von den Werte sin(alpha),cos(alpha),tan(alpha) ist jeweils nur einer gegeben. Berechne die beiden anderen:
a) sin(alpha) : (1/4 (ein Viertel))
b) sin (alpha) : 3/4)
Das ,,:" sthet für ein Gleichzeichen
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Aus dem Satzt des Pythagoras am Einheitskreis folgt:
sin²(alpha) + cos²(alpha) = 1
Damit kann man den Kosinus ausrechnen. Und es ist
tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha).
Vorsicht: Der Kosinus kann auch negativ werden, der Winkel liegt dann im zweiten Quadranten. Es gibt also zwei Lösungen.
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Nein, man muss quadrieren 0,25² + cos² = 1, also cos(alpha) = 0,968 oder -0,968.
Und tan(alpha) = 0,258 oder -0,258.
Der zugehörige Winkel ist etwa 15° oder 180°-15° = 165°.
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Am Einfachsten geht es wohl über
sin²(x) + cos²(x) = 1
und tan(x) = sin(x)/cos(x)
Ansonsten: mittels Umkehrfunktion den Winkel bestimmen und dann damit die WInkelfunktion ausrechnen.
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Kannst du mal die Aufgaben berechnen,ich brauche mal eine Vorgabe,wie man das berechnen kann
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Für so eine Antwort würde ich dich bannen von dieser Seite,wenn ich die Macht dazu hätte
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Das ist eine hilfreiche Natwort, denn ohne taschenrechner wäre das deutlich komplizierter.
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Du hast
Du rechnest:
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Du musst dafür natürlich wissen wsa ein Sinus, cosinus und tangens ist und wie man ihn breechnet. sin = Gegenkathete durch Hypotenuse ; cos = Ankathete durch Hypertenuse ; tan = Gegenkathete durch Ankathete. Es geht hier um ein rechtwinkliges Dreieck.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/DandyPiecemaker/1630332354848_nmmslarge__0_0_1024_1024_3ee6d102f9fff3b8eb89a9336cca61ab.jpg?v=1630332355000)
@ Zimtstange187:
... sin = Gegenkathete durch Hypotenuse ; cos = Ankathete durch Hypertenuse ; tan = Gegenkathete durch Ankathete. ...
Damit wir uns das merken konnten, hat unser Lehrer zu uns gesagt:
"Merkt euch die Reihenfolge und GAGA!":
1) sin = Gegenkathete durch Hypotenuse
2) cos = Ankathete durch Hypertenuse
3) tan = Gegenkathete durch Ankathete
4) cot = Ankathete durch Gegenkathete
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Ja das weiß ich doch,aber ich verstehe das trotzdessen nicht,könntest du das einmal vorrechnen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mauritan/1523138820655_nmmslarge__10_26_187_187_aed0ac70ef5236a1087250aa302f11d6.jpg?v=1523138821000)
Die Summe aller Winkel in einem Dreieck sind 180 Grad.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Okay das wusste ich schon,aber wie hilft mir das denn jetzt weiter?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Mauritan/1523138820655_nmmslarge__10_26_187_187_aed0ac70ef5236a1087250aa302f11d6.jpg?v=1523138821000)
Ist dann cosinus(alpha) in Aufgabe a): 0,75 und tangens 0,25:0,75?