Mathe-brauche Hilfe(erneut)?
Hey Leute,
zur vorbereitung auf die Klassenarbeit in Mathe, die nach den Coronaferien ansteht, bin ich gerade auf der Seite: https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zusammengesetzte-koerper.shtml am lernen. Die Aufgabe 43 dort lautet:
Trage die fehlenden ganzzahligen Werte für Volumen und Oberfläche des folgenden Körpers ein. Achte auf die Einheiten. Dazu ein Bild zu dem Körper
Um das Volumen zu berechnen würde ich erstmal das komplette Volumen für den Kreis ausrechenen, sprich: 4/3 x π r³ und das alles durch 2, weil es ja ein "Halber" Kreis ist. dann würde ich noch einaml das selbe, sprich 4/3 x π x r³ rechnen und das ganze geteilt durch drei, dann hätte ich oben den kreis. wie ich das andere berechne, also das was an dem oberen Kreis ist, verstehe ich nicht. Genauso verstehe ich nicht, wie ich die Oberfläche bzw den Oberflächeninhalt berechnen muss.. Kann mir da jemand von euch Helfen?
Vielen Dank im Voraus!
Mfg
1 Antwort
Man nennt die Kugel, Kreise sind nur Flächen.
Aber ist richtig 4/3pi r³ mal 1/2, weil halbe Kugel.
Über der Halbkugel ist ein Zylinder, sein Radius sind die 31mm der Halbkugel, weil es so sein muss, dass der Radius 31 mm sind, weil die Kugel unten ist halb, also ist h bei ihr auch die breite.
Also Zylinder mit 31 Radius und 18 Höhe=geschenkt.
Daüber ist ein Kegel, mit 31 Radius und 25 Höhe, ist auch geschenkt.
Die Oberfläche lässt sich jetzt auch berechnen.
Die Aufgabe ist eher einfach vom Schwierigkeitsgrad her.
Das Teil über der Kugel, die Scheibe, ist ein Zylinder.
Und der Hut oben drauf ist ein Kegel.
Siehst du das nicht?
Die sind auch immer halb, hab ich vergessen.
Nee, die sehe ich nicht :( Ich sehe ein Dreieck, dessen Volumen ich (glaube ich) mit dem Satz des Pythagoras berechnen kann und dann das andere halt, wobei ich dort kein Plan habe was dieses darstellen soll :(
Nun, du hast ja erst einmal deine Halbkugel richtig. Und danach hast du darauf einen halben Zylinder, genau hier liegt wahrscheinlich dein Problem, Schau es dir noch mal ganz genau an, es geht nach oben weiter und nicht nach hinten. Und dann hast noch mal auf dem halben Zylinder einen halben Kegel. Das es ein Kegel und keine Pyramide ist erkennt man daran, dass es eine runde Grundfläche hat.
Die Halbkugel (nicht HAlbkreis)b ist dir klar. In der Mitte ist aber nicht ein Teil einer Kugel, sondern ein mittig durchgeschnittener Zylinder mit dem Radius 31 und der Höhe 18 zu sehen. Oben ist es eine Pyramide mit runder Grundflä#che R=31 und der Höhe 25.
Ahhh also ist das linke der Kegel und rechts der Zylinder?
mhhh also müsste ich für das Volumen der Halbkugel folgendes rechnen: 4/3 x pie x 31³ und das alles durch 2?
Nein, ich weiß zwar nicht genau wo du hier links und rechts siehst aber der Zylinder und der Kegel liegen übereinander
Ganz unten ist die Halbkugel und rechts auf der flachen Seite liegen dann der halbe Zylinder und der halbe Kegel übereinander.
Ich denke du hast immer noch den Falschen Blickwinkel, du musst das ganze als ein Turm betrachten
Ich verstehe es nicht.. Kann sein, dass ich es nicht sehe, weil ich eine Sehschwäche habe. An sich ist es schwer für mich 3D zu erkennen..
Lass mich raten, für dich sieht das aus wie eine relativ platte Form, die an einer Ecke über die Halbkugel hinaus ragt richtig?
Du musst es dir aber noch mal genau anschauen, wenn dem wirklich so wäre, wäre im unteren Bereich auch eine Ecke als verdeckte Kante zu erkennen. Hmmmmm wie soll ich das erklären... Da sind ja eine dunkelgrüne und eine fast weiße Form richtig?
Den Kegel oben sehe ich!!! Den zylinder immernoch nicht haha :( Aber mir ist immernoch nicht klar wie ich auf den Radius komme
Ja. Der Zylinder (Grundfläche Kreis mit R=31) und Höhe 18 ist ebenso halbiert wie der Kegel (Spitzhut) obendeauf.
Der ganze helle Bereich ist das wo es in der Mitte durchgeschnitten wurde.
Durch die Kugel.
Die Kugel ist 31mm nach "unten"
Da es eine Halbkugel ist, muss ihr Radius also 31mm sein.
Also ist der Radius des ganzen Dingens auch 31mm, weil er Kugelradius hat.
also muss ich für den Kegel 1/3 x pie x 31² x 18 rechnen?
In dem hellen Bereich ist ganz oben ein Dreieck zu sehen, und das ist die Schnittstelle des Kegels wo er halbiert wurde
Könntest du mir einmal die rechnung für den Zylinder schicken? :( Ich sehe das nicht
Du hast immernoch den falschen Blickwinkel, du siehst jetzt in der Flachen Form wahrscheinlich den Zylinder und dann noch irgendwelche Komischen Eckigen Überreste an den Kanten richtig?
Kann man hier Fotos verschicken? Dann zeichne ich es dir auf.
Ist es richtig, dass dann fürs Volumen des Kegels 9.057,2116202993739064878008739948 rauskommt?
schreib mir mal auf insta wenn du willst: 1m3lina
Kannst du mir deine E-Mail-Adresse geben? Dann schicke ich es dir.
Verstehe ich nicht, wo ist ein Zylinder und wo ein kegel zu finden. Hääh