Volumen und Oberflächeninhalt eines 6 Ecks ?
Hallo Ich schreibe morgen meine arbeit in Mathe weiter könnte mir jemand das Volumen und den Oberflächeninhalt von meinem 6 eckigen Prisma berechnen Habe im internet schon geschaut verstehe es aber nicht wirklich Ich bräuchte auch den Rechenweg schonmal Danke
1 Antwort
Man muß aufpassen. Das ist ja kein regelmäßiges Sechseck.
Ich würde wie folgt berechnen.
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c = Wurzel( ((a2 - c2) / 2)^2 + h^2 )
c = Wurzel( ((3 - 2) / 2)^2 + 6,5^2 )
c = Wurzel( 0,5^2 + 6,5^2 )
c = 6,519202 cm
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hc = Wurzel(a² - (c / 2)²)
hc = Wurzel(4^2 - (6,519202 / 2)^2)
hc = Wurzel(4^2 - 3,259601^2)
hc = 2,318405 cm
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A1 = c * hc / 2
A1 = 6,519202 * 2,318405 / 2
A1 = 7,557075 cm²
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A2 = A1
A2 = 7,557075 cm²
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A3 = ((a2 + c2) / 2) * h
A3 = ((3 + 2) / 2) * 6,5
A3 = 16,25 cm²
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Grundfläche gesamt G
G = A1 + A2 + A3
G = 7,557075 + 7,557075 + 16,25
G = 31,36415 cm²
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Mantelfläche M
besteht aus 6 Rechtecken
M = ((2 * a) + (2 * b) + a2 + c2) * hk
M = ((2 * 4) + (2 * 4) + 3 + 2) * 4
M = 84 cm²
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Oberfläche O gesamt
O = (2 * G) + M
O = (2 * 31,36415) + 84
O = 146,7283 cm²
Oberflächeninhalt beträgt 146,7283 cm².
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Volumen V berechnen
V = G * hk
V = 31,36415 * 4
V = 125,4566 cm³
Volumen beträgt 125,4566 cm³
