Volumen und Oberfläche von Zusammengesetzten Körpern?
Hallo,
ich soll von zwei zusammengesetzten Körpern das Volumen und die Oberfläche berechnen, jedoch weiß ich nicht wirklich, wie ich das machen soll, weswegen ich nun hier auf GuteFrage frage.
Danke im Vorraus.
1 Antwort
Für Aufgabe b) brauchst du definitv eine Formel. Du hast zwei aufgesetzte Kegel und sollst die Oberfläche bestimmen.
Ein Kegel hat eine Mantelfläche und eine Grundfläche. Bei deiner Figur sehe ich 2x die Mantelfläche. Die Mantelfläche eines Kegels hat die Formel
M = 2 * pi * r * s
Der Radius ist 10.
s ist die schräge Seite. Die kann über den Phytagoras bestimmt werden mit
s² = (r/2)² + 15²
Denke dran, du hast zwei mal die Mantelfläche. Die Oberfläche ist also A = 2 * M
Das Volumen eines Kegels ist V = pi * r² *h / 3
Ich habe jetzt zu a) nichts geschrieben weil die einfacher ist. Komisch, dass du das jetzt anders siehst.
Für den Körper gibt es keine schnelle Formel. Du musst den Körper in einzelne Quader zerlegen um das Volumen und die Oberfläche auszurechnen. Das ist eher Fleißarbeit als schwierig. Wo hast du also Probleme?
Wenn Du b) allein bewältigt hast, ist es arg unwahrscheinlich, dass Du mit a) Probleme hast.
Wie dem auch sei.
Du berechnest das Volumen einfach subtraktiv: Zunächst das Volumen des gesamten großen Quaders (l x b x h ), dann das Volumen der Aussparung, welches Du am Ende abziehst.
Für die Oberflächen gehst Du analog vor. Bloß dass Du zu den Außenflächen am Ende noch die Innenflächen des ausgesparten Stücks addierst.
Vielen Dank, soweit bin ich auch bereits gekommen, nur ist Aufgabe a meiner Meinung nach sehr merkwürdig