Wie berechne ich das Volumen und den Oberflächeninhalt dieser Körper?
Ich erwarte nicht, dass mir jemand meine "Hausaufgaben" macht. Mir geht es vor allem ums Verstehen.
3 Antworten
Hallo Eurovision61!
a) Das Volumen berechnet Du so: Du teilst den Körper in einen Quader von 8 * 6 * 11 und in einen diagonal halbierten Quader mit denselben Maßen. Also kannst Du einfach 1,5 * 8 * 6 * 11 cm³ rechnen.
Für die Oberfläche musst Du zunächst die Länge der Schrägfläche rechts errechnen. Das kannst Du mit Pythagoras: x = Wurzel (6² + 8²). Dann hast Du zuerst die Fläche 11 * (16 + 6 + 8 + x) die Vorder- und Hinterfläche beträgt 3 * 6 * 8 cm². Das rechnest Du aus, und addierst beides.
b) kannst Du nicht bestimmen, dazu fehlt entweder die Angabe eines Winkels oder der Länge der vorderen Seitenkante.
c) Hier verwendest Du einfach die Formeln für den Zylinder:
V = pi * r² * h und
O = pi d (d/2 + h)
d) V = 1/3 G * h (G ist hier die Grundfläche, also 5 * 5) und
Für die Oberfläche brauchst Du die Mittelsenkrechte. Die kannst mit Pythagoras
x = Wurzel (h² + (g/2)²) errechnen. Dann hast Du für die Oberfläche
O = G + 10 * x cm²
Gruß Friedemann
Bei a)b)c) hast du Prismen und da sind Grundfläche und Deckfläche immer gleich;
bei a) ist die Grundfläche ein Trapez
bei b) Dreieck
bei c) Kreis
nun musst du nur noch die Formeln suchen.
Bei Prismen also b und c musst du Ag•h rechnen für den Volumen und für die Oberfläche Ag+Am
bei der 1 würde ich die Figur in 2 Teile trennen. Einmal in den Quader und dann noch das prima mit der dreieckigen grundfläche.
den Volumen bei beiden Körpern berechnest du mir Ag • h
den oberflächeninhalt Ag+Am
d) da muss man einfach die Formel kennen:
1/3 Ag • h für Volumen
Ag + 4 • ( 1/2 • a • h Dreieck) für Oberfläche