Oberfläche und Volumen von diesem Körper berechnen?
2 Antworten
Du musst die Oberfläche und das Volumen von 2 Kugeln berechnen. Die eine eben mit d=180mm die andere mit d=140mm. Das Ergebnis teilst du dann durch zwei, damit du das ganze für 2 Halbkugeln hast.
Das Volumen des Körpers den du hier hast, ist einfach die Differenz der beiden Halbkugeln.
Bei der Oberfläche müssen wir noch ein kleines Detail dazurechnen. Berechne den Flächeninhalt eines Kreises für d=180mm und subtrahiere dann den Flächeninhalt eines Kreises für d=140mm. Rechne dann wie oben genannt, Kugel(mit 180mm)/2 sowie Kugel(mit 140mm)/2 addiere die beiden Ergebnisse, sowie den Flächeninhalt des Kreises den du vorhin berechnet hast. Fertig ist deine Rechnung.
Ja klar, hast natürlich völlig recht, geht natürlich viel einfacher. Da habe ich wohl zu umständlich gedacht, bzw. die Formeln für eine Halbkugel einfach vergessen. Danke für den Hinweis
https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kugel.shtml ich habe die Quelle reingeschickt. Aufgabe 5. Irgendwie stimmt etwas nicht mit dem Volumen beim 2 mit d = 140 mm. Kannst Du bitte mal nachschauen. Ich habe zwei Ergebnisse.
Lass mich das mal eben nachrechnen, komme in 5 min auf dich zurück.
718.377 cm³ oder cm²? in beiden Fällen viel zu viel für so einen kleinen Körper. Hast du das ganze überhaupt umgerechnet oder hast du das einfach in mm² bzw mm³ angegeben.
@alex2974 zusammengezählt: 732671,77 cm^3 jetzt aber in mm?
Habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie du darauf gekommen bist, das ist aber einfach falsch, schick doch gerne mal deinen Rechenweg. Ich bin auf das richtige Ergebnis gekommen.
Du hast aber die mm die gegeben sind in cm umgerechnet oder?
Kleiner Tipp: Wandle immer vorher in die Einheit um, in der du das Ergebnis haben möchtest.
Also erstmal:
wie kommst du von mm³ auf mm², wie genau soll das bitte so leicht funktioneren?
Zweitens: eigentlich sollte bei dir das richtige rauskommen, ich frage mich aber:
wie kommst du bei 152...-71... auf irgendetwas mit 2. das kann garnicht sein. da müsste irgendetwas mit 8 rauskommen.
Konzentrier dich bitte mal. Seit wann nimmt man den Durchmesser in der Formel.
Nein, überleg doch mal, was du dann rausbekommst und ob das das ist was in der Aufgabe steht.
Auch das ist falsch, das musst du zwar machen, aber danach musst du noch einges mehr machen. Das ist kein Ratespiel mein Lieber.
Bitte lies es dir einfach konzentriert und aufmerksam durch. Versuche am besten nachzuvollziehen warum du was machen sollst.
Dann hast du doch die Oberfläche zweier Kugeln. Das ist aber nicht der Körper der in dem Bild zu sehen ist.
alex2974 Kannst Du es mir bitte nochmal erklären, weil ich möchte es gerne verstehen bezüglich wissen.:)
Na gut, ich versuchs mal aber erklären ist nicht so meine Stärke.
Also die Formel für die Bestimmung der Oberfläche einer Kugel ist folgendermaßen: 4*π*r². Jetzt haben wir ja aber bei dem Körper keine Kugel sondern nur eine Art Halbkugel mit Ausschnitt. Die Oberfläche außen können wir ganz einfach berechnen, indem wir die Oberfläche für eine Kugel mit d=180mm berechnen und diese dann durch 2 teilen. Dann hast du also schonmal einen Teil der Oberfläche. Der zweite Teil ist die Oberfläche des Körpers innen. Das ist eigentlich das gleiche Prinzip. Oberfläche einer Kugel mit d=140mm ausrechnen, und dann durch 2. Der letzte Teil des Körpers ist ja der Ring. Seine Oberfläche bekommen wir wie folgt:
Der Ring ist 2-Dimensinal also sprechen wir hier vom Flächeninhalt. Den bekommen wir ganz einfach indem wir Flächeninhalte von 2 Kreisen mit jeweils den Durchmessern 180mm und 140mm. Dann hast du ja Den Flächeninhalt der übrig bleibt, also den Ring, der auf dem Körper ist.
Dann addierst du alle Ergebnisse und et voila, hast du dein Ergebnis.
Oberfläche halbe Kugel außen
= 2 · π · 90²
Oberfläche halbe Kugel innen
= 2 · π · 70²
beide Ergebnisse zusammen rechnen.
Dann kommt jetzt noch die Fläche zwischen den Kreisen.
Kreisfläche gesamt
= π · 90²
minus die kleine Kreisfläche
= π · 70²
das Ergebnis davon zu dem anderen Ergebnis der beiden halben kugeln dazu rechnen.
Wenn ich das meinen Mitschülern erkläre wie man Kreisflächen berechnet, denn würde ein Stein vom Feld fallen. :)
theoretisch für halb Kugel geht auch die Formel : 2/3 * Pi * 90^3 und für die andere 2/3 * pi * 70^3 und dann subtrahieren.