Mathe aufgaben?

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären wäre echt nett 😅

Answer 1

[Halbrecht]

Nach Augenmass heißt
entweder sich vorstellen wie die Tangente aussieht
oder
ein Lineal dranlegen

so könnte sie ( es muss ja nicht exakt sein ) aussehen. Und für die weiteren Fragen reicht es hier bei 0 eine Steigung von ungefähr 3 , bei 4 aber eine von offensichtlich 0 zu erkennen.

.

f1 > f2 : ja 

ohne Zahlen entscheidbar , weil f1 pos und f2 neg

.

f3 neg f4 Null stimmt

.

fx >= 0 . Nein , denn es gibt zwische ca 1.3 und 4 eine neg Steigung

Comments

[28272]

bei f‘(x)>0 steht für x>0 soll es nicht wahre Aussage sein oder was bedeutet x>0?

[Halbrecht]

@28272

da steht : f'(x) soll > 0 ( > heißt größer ) sein , wenn x größer Null ist . man betrachtet also bei x = 0 beginnend die ganze Kurve nach rechts gehend

Answer 2

[daCypher]

Du sollst halt ungefähr nach Augenmaß die Steigungen in Punkten x=0 und x=4 bestimmen. Bei x=0 schätze ich mal, dass die Steigung irgendwas zwischen 3 und 4 sein wird und bei x=4 ist die Steigung 0, weil da ein Tiefpunkt der Funktion ist.

Und die anderen Aussagen sind auch einfach nachprüfbar:

f'(1) > f'(2): Wahr (bei x=1 geht die Kurve hoch, bei x=2 geht die Kurve runter, also ist die Steigung bei x=1 größer als die Steigung bei x=2)

f'(3) < f'(4): Wahr (bei x=3 geht die Kurve runter, bei x=4 ist ein Tiefpunkt, also Steigung = 0, also ist die Steigung bei x=3 kleiner als die Steigung bei x=4)

f'(x) >= 0 für x > 0: Falsch. Hier sollst du schauen ob für alle beliebigen positiven x=Werte eine positive Steigung (also eine Kurve, die hoch geht) da ist. Zwischen x=1.3 und x=4 geht die Kurve aber runter, also ist die Aussage falsch.

Answer 3

[Applwind]

Wenn du an der Stelle x = 0 eine Tangente einzeichnen würdest, welche Steigung hätte sie dann ( gleiches für x = 4)?

Bei der unteren Aufgabe musst du nur die Steigungen vergleichen, also positiv v.s negativ.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

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[28272]

Ich kann aber die Tangnte nicht richtig einzeichnen

[Applwind]

@28272

Musst du auch nicht. Ein kurzer Blick genügt, zumindest f‘(4) muss sofort ersichtlich sein.

[28272]

@Applwind

f‘(4)=0

f‘(1)>f‘(2) wahre Aussage ,da die erste steigend ist und die zweite fallende steigung hat

f‘(3)<f‘(4) wahre Aussage ,da die erste fallende steigung hat und zweite ist 0

sind die jetzt richtig?

und was kommt hier?

f‘(x)>0

f‘(0)

[Applwind]

@28272

Ja stimmt und f‘(x)>=0 ist falsch, weil es Stellen am graphen gib, wo die Tangentensteigung negativ ist.

Answer 4

[SebRmR]

Könntest du schreiben, was du an der Aufgabe nicht verstehst?

f' ist die Steigung.
f'(x) ist die Steigung an der Stelle x.
f'(0) ist die Steigung an der Stelle x = 0.

Die Aufgabe verlangt, dass du Steigungen an bestimmten Stellen oder in Bereichen ungefähr bestimmst und dazu Aussagen triffst.
Bei Steigung sollte dir Tangente einfallen. Diese an die entsprechenden Punkte einzeichnen (oder vorstellen oder nur ein Lineal anlegen).
Ob die Steigung positiv oder negativ ist und wie stark, sollte man erkennen können.

Bsp.:
f'(4/3) ≈ 0

Comments

[28272]

Ich verstehe nicht wie ich die Tangente einzeichne