Mathe - teilweises Wurzelziehen?
Hey, ja ich weiss ich sollte aufhören meine Hausaufgaben nachts zu machen ._.
Also unser Matelehrer hat uns eine Aufgabe zum teilweisen Wurzelziehen gegeben, aber hat gar nicht erklärt wie das geht. Er meinte wir sollen das eben im Internet oder so nachschauen, aber ich versteh das Alles einfach überhaupt nicht. was ich verstanden habe ist, das das praktisch ist für Wurzeln bei denen viele Kommastellen rauskommen. Kann mir vielleicht jemand die gewünschte Lösung bei einer der Wurzeln vorrechnen? Ich geb mir ja schon echt mühe aber ich krieg nichts gebacken .__.
Am tag schlaf ich immer direkt ein wenn ich Zuhause bin, deswegen muss ich das Nachts machen
Aufgabe 15
Ich bitte um Hilfe! .-.
4 Antworten
Zuerst zerlegst du, die Zahl unter der Wurzel in Primfaktoren. Dann kannst du alle Primfaktorenpaare als Singles vor die Wurzel ziehen. Bsp.:
√12
Es verläuft immer nach dem selben Prinzip.
Finde eine Quadratzahl durch die sich die Zahl sauber ohne Rest teilen lässt.
12 / 4, da 2^2 = 4
12/4 = 3
√12 = √4 * 3 = √ 4 * √ 3= 2* √3
Du kannst jetzt nämlich von der √4 die Wurzel ziehen. Deswegen „teilweises“ Wurzelziehen.
Fertig.
Du kannst folgendes Gesetzt verwenden.
√a*b = √a * √b
Bsp :
√32 =?
32/16 , da 4^2 = 16
32/16 = 2
√32 = √16 * 2 = √16 * √2 = 4 * √2
Ok?
Ich glaub ich habs verstanden, danke! Werde die anderen aufgaben jetzt noch weitermachen
Bei 72 komm ich schon nicht weiter. In was soll man die denn zerlegen? 8*9? 2*36? Ich verstehe es nicht
72/36, da 6^6
72/36 =
√72 = 6 * √2
8 , 2 ist keine saubere Quadratzahl. Die 9 wäre dann nicht vollständig gezogen
;)
√1331
1331/121, da 11^2
1331/121 = 11
√1331 = √121 * √11 = 11* √11
√3/16 = √3/4
Bei wurzel 3/4 und wurzel 3/16 kommen nicht die selben eegebnisse raus. Ich bin so verwirrt
Toll, jetzt hab ichs. Und verstanden hab ichs auch! Danke!!
Teilweise Wurzelziehen geht auch in Portionen, wenn man es nicht sogleich überblickt. Hauptsache, man holt alle Quadrate aus der Wurzel heraus. Empfehlenswert ist es, die Quadrate (oder andere Potenzen) zuerst hinzuschreiben und die übrigbleibende Zahl dahinter. Das entspricht auch der Ergebnisdarstellung.
√20 = √(4 * 5) = 2 * √5 = 2 √5 ......................... verschiedene Schreibweisen
√1800 = √(100 * 18) = √(100 * 9 * 2) = 30 √2
√(3/4) = √ (1/4 * 3) = ½ √3 = √3 / 2
Oder 3. Wurzel
∛16 = ∛(8 * 2) = 2 ∛2
Ich hab alles soweit verstanden aber das mit den Brüchen versteh ich nicht ._. Wie ist das mit wurzel 3/16 und wurzel 7/25? D:
3/16 kann 3 * 1/16 geschrieben werden und 7/25 ist 7 * 1/25
Du kannst eine Wurzel auch aus Zähler und Nenner getrennt herausziehen. Sie muss dann auch außerhalb der Wurzel entsprechend landen
√3/16 = √(1/16 * 3) = √3 / 4 oder 1/4 * √3
√7/25 = √(1/25 * 7) = 1/5 √7
Klammern schreibt man hier immer, wenn man ganz genau sagen will, wie weit der Strich bei der Wurzel reichen soll, falls Missverständnisse drohen.
Hier mal ein Beispiel mit Zähler und Nenner:
√(75/90) = √((25 * 3)/(9*10)) = (5 √3) / (3 √10)
Z. Bm bei der a) Wurzel 12:
Hier zerlegst du die Zahl 12 in 4 Mal 3 aus 4 kannst du die Wurzel ziehen und vor die Wurzel schreiben also steht da jetzt 2 vor der Wurzel und 3 unter der Wurzel. Aus 3 kannst du keine Wurzel mehr ziehen also bist du jetzt fertig.
Im Prinzip: du schaust wie du die Zahl unter der Wurzel so zerlegen kannst, dass es möglichst Quadratzahlen sind aus denen du dann die Wurzel ziehen kannst.😉
Und wie wäre das bei wurzel 1331 und wurzel 3/16? Bei den komme ich nicht weiter D: