Extremwertproblem Parable?
Die Aufgabe lautet:
Zwei Eckpunkte eines symmetrisch zur y Achse liegenden Rechtecks sind auf der x Achse, zwei auf der Parabel mit der Gleichung f(x) = -1,25x^2 + 5. Der Flächeninhalt soll maximal sein. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks sein?
Ich bin verwirrt. Kann jemand helfen?
2 Antworten
A_Rechteck = a * b
a = 2x
b = f(x) = -1,25x^2 + 5
also :
A(x) = 2x * (-1,25x^2 + 5)
für Maximum: A '(x) = 0
daraus: x = .....
Noch Fragen dazu?
Das Rechteck liegt ja symmetrisch zur y Achse, also links von der y Achse gleich weit wie rechts von der y Achse .
Rechts von der y Achse geht es auf der x-Achse von 0 bis x und dann senkrecht hinauf bis f(x)
Skizze machen. A = a*b Welches sind die Rechteckseiten?
Funktionsgleichung für A aufstellen! Eine Rechteckseite ist 2x, die andere f(x)
A = a*b und wenn a = 2x und b = f(x) dann ist A = 2x * -1,25x^2+5 aber wieso ist a = 2x und b = f(x)?
Danke für die Antwort! Aber wieso ist a = 2x ?