Logaritmus e Funktionen?

Hallo zusammen

Mir fehlt das Verständnis für folgende Aufgabe s. ANLAGE. Die Nullstellen Berechnung ist per logaritmus möglich. Bei der Ermittlung der X Werte bei der ersten Ableitung darf logaritmus nicht verwendet werden. Was ist der Grund?

Answer 1

[Shirokuro564]

Eine Exponential Funktion nähert sich nur der x ackse an oder steigt unendlich. Wichtig ist das aber nicht zu verallgemeinern, wenn ein e in einer gleichung ist. Wenn wir nun noch etwas durch ein Plus oder Minus hinzufügen, kann die Funktion durchaus 0 werden. Da lohnt sich entsprechend der ln dann auch wieder.

Comments

[Sommer2002]

Aber dann nur bei fx) =0. Denn bei der Berechnung der Exremstellen heißt es widerrum Es gibt keine bei der Funktion, e hoch irgendwas nie Null werden kann.

[Shirokuro564]

@Sommer2002

Jaja, bei der e Funktion alleine natürlich nicht. Nur kommt sie praktisch selten alleine vor. Anstatt e^x kann ja auch e^x+x modelliert werden.

Answer 2

[Halbrecht]

da reicht argumentieren mit Vorwissen

f(x) = e^(ax+b) kann nie Null werden , weil die e-Fkt , auch mit diesem Exponenten , nicht Null werden kann

Grundsätzlich : Zahl hoch irgendwas ( und e ist auch nur eine Zahl (2.718....) kann nicht Null werden

Comments

[Sommer2002]

In der Lösung hat man die Ermittlung der Nullstelle für f(x) = 2*e^-3x+1-0,5.als Ergebnis x=0,80 erhalten. Man hat hier den ln benutzt. Und das verwirrt mich ;-)