Logarithmus zur Basis 2 von x ist gleich minus 4?

Hey ich habe seit neuem Logarithmus als Thema, ich habe das Thema verstanden doch den Logarithmus von x zur basis 2 ist gleich minus 4, weiß ich nicht. (log2 x= -4). Wenn mir da jemand helfen könnte, wäre es sehr nett.

Answer 1

[mihisu]

Ich halte den Umweg über den natürlichen Logarithmus, den DepravedGirl vorgeschlagen hat, im konkreten Fall nicht für sinnvoll bzw. zu umständlich. (Aber natürlich ist der trotzdem richtig.)

Für einen direkteren Weg: Siehe Bild im Anhang

Comments

[matinhatin]

danke sehr

Answer 2

[fjf100]

Beispiel: 2^4=16 logarithmiert log(2^4)=4*log(2)=log(16)

4=log(16)/log(2)=4

bei dir ist die Basis 2

also 2^(-4)=x ergibt 1/(2^4)=x ergibt x=0,0625

2^c=0,0625 logarithmier ergibt ln(2^c)=ln(0,0625) ergibt

c=ln(0,0625)/ln(2)=-4

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[Ellejolka]

log(a) b = c    kann man umschreiben zu:

a^c = b

also bei deiner Aufgabe:

log(2) x = -4

2^-4 = x

x = 0,0625

sonst nachfragen.

Answer 4

[surbahar53]

Wenn y = log2(x) gilt, dann gilt ebenso 2^y = x für x > 0

In dem konkreten Fall also x = 2^(-4) = 1/(2^4) = 0.0625

Answer 5

[Tannibi]

Dann ist 2^-4 = x, also 1/16.