Logarithmus zur Basis 2 von x ist gleich minus 4?
Hey ich habe seit neuem Logarithmus als Thema, ich habe das Thema verstanden doch den Logarithmus von x zur basis 2 ist gleich minus 4, weiß ich nicht. (log2 x= -4). Wenn mir da jemand helfen könnte, wäre es sehr nett.
6 Antworten
Ich halte den Umweg über den natürlichen Logarithmus, den DepravedGirl vorgeschlagen hat, im konkreten Fall nicht für sinnvoll bzw. zu umständlich. (Aber natürlich ist der trotzdem richtig.)
Für einen direkteren Weg: Siehe Bild im Anhang
Beispiel: 2^4=16 logarithmiert log(2^4)=4*log(2)=log(16)
4=log(16)/log(2)=4
bei dir ist die Basis 2
also 2^(-4)=x ergibt 1/(2^4)=x ergibt x=0,0625
2^c=0,0625 logarithmier ergibt ln(2^c)=ln(0,0625) ergibt
c=ln(0,0625)/ln(2)=-4
log(a) b = c kann man umschreiben zu:
a^c = b
also bei deiner Aufgabe:
log(2) x = -4
2^-4 = x
x = 0,0625
sonst nachfragen.
Wenn y = log2(x) gilt, dann gilt ebenso 2^y = x für x > 0
In dem konkreten Fall also x = 2^(-4) = 1/(2^4) = 0.0625
Dann ist 2^-4 = x, also 1/16.