Wie berechnet man die Basis b beim Logarithmus?

Answer 1

[Ringtheoretiker]

Du hast hier einen Fehler. Du solltest dir bewusst machen, dass der Logarithmus dir stets den Exponenten berechnet. Die allgemeine Form des Logarithmus sieht so aus:

$\log_{b} (b^n) = n$ b steht stets für die Basis und n für den Exponenten. Und b^n ist der Potenzwert. Du hast hier also Potenzwert mit dem Exponenten verwechselt. Richtig müsste deine Gleichung lauten:

$b^2 = 9$ Diese Gleichung löst du, indem du die Quadratwurzel auf beiden Seiten ziehst:

$\sqrt{b^2} = \sqrt{9}$ Womit du dann:

$b = 3$ erhältst. Deine Basis ist also 3. Denn 3^2 = 9. Der Logarithmus liefert dir nun den Exponenten der Gleichung: 3^n = 9. Und liefert dir dann, wie erwartet, das Ergebnis 2, da ja 3^2 = 9 ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Autodidakt + Studium

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

b²=9, also b=3, löst die Gleichung.

Allgemein: log_b (m)=n folgt b=e^(ln(n)/m).

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[Halbrecht]

du hast die Glg für 

log_b(2) = 9 aufgeschrieben

.

in der Klammer steht die Zahl , die entstehen soll , rechts vom = der Exponent.

.

die basis ist b und unbekannt .

log_b(9) = 2 sagt

.

finde die Basis , bei der mit dem Exponenten 2 die Zahl 9 entsteht

.

b² = 9