Logarithmus: Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden Tasten?
welche beiden tasten; du hast ja nur eine gezeigt.
Sind 2, eine im Bild blau markierte und eine rot markierte
6 Antworten
Da geht es um die Basis, die sich unterscheidet. Man kann aber trotzdem mit beiden rechnen:
2^3 = 8
3 = ln(8) / ln(2) = log(8) / log(2)
Bei dir muss dann das wahrscheinlich eingeben als log2(8) = 3
..............
Der Unterschied wird sichtbar bei der Aufgabe
e³ = 20
3 = ln(20) / ln(e) = ln(20) weil ln(e) = 1
beispiel
ln(911) ist 6.81..
weil e ( = 2.718.. ) hoch 6.81 = 911 ist
.
log_10(911) = 2.959.. weil 10^2.959 = 911.
.
die 10 muss man eingeben !
bei ln ist das e schon voreingestellt.
.
Man könnte auch 911 als Basis nehmen
log_911(911) = 1
Die Umkehrfunktionen von Exponentialfunktionen sind Logarithmusfunktionen.
Wenn du einen Logarithmus ausrechnen willst, musst du wissen, welche Basis verwendet wurde. Sehr häufig wird der natürliche Logarithmus verwendet, der die Basis e hat. Falls du die eulersche Zahl nicht kennst: Beim Ableiten und Integrieren spielt sie eine wichtige Rolle.
Im Prinzip würde eine Logarithmus-Taste ausreichen, da Logarithmen verschiedener Basen ineinander umgerechnet werden können. Um die Benutzung der Rechner zu vereinfachen, wurde in neueren Modellen die blau markierte Taste hinzugefügt, bei der die Basis beliebig sein kann.
🤓
Der ln ist der natürliche Logarithmus. Dieser hat die Basis e. Den verwendest du, wenn du Exponentialgleichungen mit e lösen willst. Wenn du zum Beispiel die Gleichung e^x=10 hast kannst du auf beiden Seiten den ln anwenden. e fällt dann weg und du hast dann x=ln(10)
Bei der log Taste kannst du deine Basis beliebig wählen, zB 5, 10, 100 etc.
Den log wendest du mithilfe der Logarithmusregeln bei normalen Exponentialgleichungen an. Wenn du zB 2^x=27 hast, logarithmierst du auf beiden Seiten, hast also log(2^x)=log(27). Jetzt gilt die Regel log(a^x)=x*log(a)
Du kannst also das x aus dem Logarithmus rausziehen.
Dann hast du x*log(2)=log(27). Jetzt teilst du auf beiden Seiten durch log(2) und hast dann x=log(27)/log(2)
Wenn mich nicht alles täuscht ist ln der Logarithmus naturalis, also zu Basis e.
Oder?
Ich hoffe, ich liege richtig, meine letzte Mathestunde ist schon -zig Jahre her.