Kantenlänge durch quadratische Gleichung herausfinden?
Hallo. Ich mache grade meine Hausaufgaben und bin auf eine Aufgabe gestoßen die mir Probleme bereitet. Könnte mir das bitte jemand erklären?
Ein Würfel hat einen Oberflächeninhalt von 216cm².
a) Berechne mithilfe einer quadratischen Gleichung die Kantenlänge des Würfels
b) Wie ändert sich die Kantenlänge, wenn sich der Oberflächeninhalt verdoppelt?
3 Antworten
Die Oberfläche eines Würfels besteht aus sechs Flächen , die alle Quadrate mit der Fläche a*a = a² sind.
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Also 6a² = O = 216 cm²
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6a² = 216 cm²..........durch 6
a² = 36 cm²..........Wurzel ziehen
a = +6 cm .........-6 cm ist auch eine Lösung der Gleichung , aber es gibt keine negativen Längen , oder ?
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und nun die Verdoppelung auf 2*216 = 432
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6a² = 2*216 cm².
a² = 2*36 cm²
a_Dop = wurzel(2) * 6 cm
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Die neue Kantenlänge ist a*wurzel(2)
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wie man sehen sollte ist die neue Kantenlänge , wenn man sie ver-k-facht
a_neu = wurzel(k) * 6 cm
Hallo,
um aus der Oberfläche die Kantenlänge zu bestimmen, brauchst Du aber eine Wurzelgleichung:
a=Wurzel (O/6) mit a=Kantenlänge und O=Oberfläche.
Herzliche Grüße,
Willy
a)
Oberfl. = 6a² = 216 cm² |:6
a² = 36 cm²
a = 6 cm
b) Entweder überlegen oder mit doppelter Oberfläche nochmals rechnen!
Danke!!! Aber wie bist du denn jetzt auf 6a² gekommen?