Vergleich Kugel und Volumen?
a) Ein Würfel und eine Kugel haben beide ein Volumen von 1 m? Vergleiche die Oberflächeninhalte.
b) Ein Würfel und eine Kugel haben beide einen Oberflächeninhalt von 1 m?. Vergleiche ihre Volumen.
c) Wie ändern sich Volumen und Oberfläche, wenn der Radius einer Kugel oder die Kantenlänge eines Würfels verdoppelt wird?
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Wiel lautet deine Frage zu den Fragen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wie geht man davor? Muss es verstehen.... bitte mit Rechenweg damit ich alles verstehe,nachvollziehen kann...Das wird auch benotet
4 Antworten
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a) Bestimme die Kantenlänge bzw. den Radius von Würfel bzw. Kugel aus dem Volumen (übrigens, ein Volumen wäre 1 m³).
Bestimme damit den jeweiligen Oberflächeninhalt.
b) analog vorgehen. Bestimme die Kantenlänge bzw. den Radius von Würfel bzw. Kugel aus dem Oberflächeninhalt (übrigens, ein Fläche wäre 1 m²).
c) Nimm die Formeln für Volumen und Oberfläche von Kugel und Würfel.
Schreibe sie einmal auf mit r bzw. a und einmal mit 2r bzw. 2a.
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Hausaufgabenhilfe?
Also eine Kugel hat immer die geringste Oberfläche bei gleichem Volumen im Vergleich zu andere Körpern.
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Zeichne es dir am besten auf, dann kommst du selbst auf die Antwort. Wenn du dir einen Würfel bestellt, kannst du das sogar abzählen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
V-Würfel = a³
V-Kugel = 4/3 π r³.
O-Würfel = 6 a²
O-Kugel = 4 π r²
Für a), die ersten beiden Formeln jeweils nach a bzw r auflösen und dann in die letzten beiden einsetzen.
Für b) die letzten beiden Formeln nach a bzw r auflösen und in die ersten beiden einsetzen.
Für c) Dazu musst Du Dir nur den Exponenten von a und r in den Volumen- und Oberflächen-Formeln ansehen. 2 bedeutet 2²-fach, 3 bedeutet 2³-fach. Die 2 in der Basis steht für die Verdopplung.
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3 kann ich
volumen verachtfacht sich, oberfläche vervierfacht sich
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Egal, hab das Thema schon lange nicht mehr und damals eine 2 geschrieben
wie geht man davor? Muss es verstehen.... bitte mit Rechenweg damit ich alles verstehe,nachvollziehen kann...Das wird auch benotet