Ein Würfel mit der kantenlänge 2cm hat die Masse 4,8g?
Wie verändert sich die Masse wenn sich die kantenlänge verdoppelt ,verdreifacht...
Verallgemeinere das Ergebnis für die kantenlänge x und stelle die Funktion f:x-> Masse die Gleichung auf
Ich komm bei den beiden Aufgaben nicht weiter kann mir jemand helfen.....
3 Antworten
Hi,
die Grundannahme hier ist, dass das Gewicht des Würfels proportional ist zum Volumen des Würfels.
Wenn Du die Kantenlänge eines Würfels verdoppeltst (also aller drei Kanten), dann kriegst Du den urpsrünglichen Würfel wie häufig in den neuen erweiterten Würfel rein?
f(x) ist das Gewicht des Würfels, wenn Du seine Kantenlänge um den Faktor x streckst. f(2) wäre als das Gewicht des Würfels mit einer Kantenlänge von 4cm.
Jetzt kommst Du alleine weiter, oder?
Viel Spass bei der Mathematik!
Also wenn Du den Würfel von 2x2x2 auf 4x4x4 aufblähst (also du verdoppelst die Kantenlänge), dann kriegst Du den ursprünglichen Würfel wie häufig in den neuen vergrößerten Würfen? Richtig: 8x! D.h., wenn der ursprüngliche Würfel 4,8g wog, dann wiegt der Würfel mit doppelter Kantenlänge 4,8g x 8.
Übersetzt: f(1)=4,8g f(2)=4,8gx8
Nun musst Du das ganz noch verallgemeinern für ein beliebiges x. Mehr sage ich jetzt nicht. Ich möchte nicht Deine Hausarbeiten machen.
Hi Rihanne,
wenn ich jetzt noch mehr Tipps gebe, dann habe ich Deine Aufgabe emacht. Das will ich nicht. Schau Dir meine Hinweise nochmal an. Dann osllte es mehr als klar werden. Versuch einfach mal jedem meiner Überlegungen zu folgen. Dann wirst Du leicht zu Ziel kommen.
Sorry. ABer ohne Fleiss kein Preis.
Sei V(o) = a³ das Volumen des Würfels.
Bei n-facher Kantenlänge (n∙a) ist das Volumen V(n) folglich:
V(n) = (n∙a)³ = n³ ∙ a³
Wegen m ~ V folgt: m(n) = n³ ∙ m(o)
LG
Wenn man die kamtenlänge verdoppelt vervierfacht sich die masse, wenn man sie verdreifacht dann verneunfacht sich die masse... Usw. LG
Ich hab das so gemacht 2^3*2.4=19.2 und das heißt wenn die kantenlänge verdoppelt wird dann verachtfacht sich die Masse aber ich weiß nicht ob das richtig ist
Hi Steelhart,
das stimm leider nicht. Das Volumen wächst in der 3. Potenz (weil 3 Dimensionen - Länge, Breite, Tiefe).
Aber trotzdem danke 😕