Wie ändert sich die Oberfläche eines Würfels, wenn man die Kantenlänge verdreifacht?
Hey,
8. Wie ändert sich die Oberfläche eines Würfels, wenn man die Kantenlänge verdreifacht?
Danke!
6 Antworten
Oberflächen gehen mit Faktor², Volumen mit Faktor³. Das gilt nicht nur für Würfel!
Du fragst nach Oberflächen und dem Faktor 3: die Oberfläche des neuen Würfels ist 3² = 9 mal so groß wie die des Ausgangswürfels.
würfel alt:
6*a^2
Würfelneu:
=6*(3a)^2=6*9*a^2=9*würfelalt
Die Oberfläche(n) verneunfachen sich also.
eine einzelne der Seiten ist ebenso 9 mal so groß wie vorher :-)
Die Oberfläche besteht aus 6 Quadraten mit der Fläche jeweils k², also 6xk².
Verdreifachung also 6x(3xk)²! Also 9fach!
statt 2x2x2 = 8 eben dann
6x6x6 = 216
also x 27
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
9 mal so groß;
O = 6a²
und
O = 6 • (3a)² = 54a²