Kann mir jemand das additionsverfahren erklären?

3 Antworten

Schreibe es doch so auf, das ist viel übersichtlicher:

| 2 -2 = -5 |
| 4  2 = -7 |

Zeile1 = Zeile1 + Zeile2:

| 6 0 = -12 |
| 4 2 =  -7 |

Zeile1*2, Zeile2*3:

| 12 0 = -24 |
| 12 6 = -21 |

Zeile2 = Zeile2 - Zeile1:

| 12 0 = -24 |
| 0  6 =   3 |

Lösung :

x = -24/12 = -2

y = 3/6 = 1/2

damit x wegfallen kann muss einer der beiden Terme negativ sein

Bild zum Beitrag

4x + 4x nicht Null , sondern 8x :))

 - (Mathematik, rechnen, Gleichungssysteme)

sophie321429 
Beitragsersteller
 19.03.2024, 22:35

Und wie bekomm ich eins von den beiden negativ? In der Aufgabe ist nämlich keins von beiden negativ

SebRmR  19.03.2024, 22:40
@sophie321429

eine der Gl mit -1 multiplizieren oder dividieren.
Oder sich die Gl anschauen und sehen, dass der Faktor vor y einmal -2 und einmal +2 ist. Wenn man ohne Umformungen addiert, fällt y weg.

in beiden Gl hast du nach der Umformung +4x. Wenn man das addiert, 4x + 4x, erhält man nicht 0x.

Wenn man sich die beiden Ausgangsgleichungen anschaut, sollte man sehen, dass man in einmal +2y und -2y hat. Wenn man das addiert, fällt y weg.
2x - 2y = -5
+2y + 4x = -7

Ich würde empfehlen die Reihenfolge in den Gl so zu ändern, dass sie gleich ist.
2x - 2y = -5
4x + 2y = -7


sophie321429 
Beitragsersteller
 19.03.2024, 22:42

Also nicht das kgv von 2x und 4 x suchen sondern von -2y und 2y?

SebRmR  19.03.2024, 22:50
@sophie321429

Das musst du selbst entscheiden, ob nach dem Addieren x oder y weg sein soll. Aber warum den Aufwand betreiben, eine oder beide Gl vor Addieren zu verändern, wenn es auch ohne Veränderung geht?
Als Schüler war ich faul und hätte den Weg ohne unnötigen Rechenaufwand genommen.