Lineare gleichungssysteme?
Woher weiß ich bei den Aufgaben ob ich das Gleichsetzungs- Einsetzungs- oder Additionsverfahren nehmen muss? Oder ist das egal welches ich von den dreien anwende?
4 Antworten
Am Ende ist es egal - bei jedem Verfahren muss immer dasselbe heraus kommen. Manchmal ist eben sofort sichtbar, dass ein Verfahren zweckmäßiger als das andere ist:
Beispiel: Beim 2. Gleichungssystem sieht man sofort, dass einmal 2x und und einmal -2x da steht und wenn man die addiert ergibt das eben 0x und damit fällt das raus. Also empfiehlt sich hier das Additionsverfahren
Prinzipiell egal, manchmal aber ist das eine oder andere günstiger.
Z. B.
I) y = 5x - 8
II) y = 3x + 15
Da hast du jeweils s auf einer Seite - es bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an:
5x - 8 = 3x + 15
X ausrechnen = 11,5
Also kann man das Gleichsetztungs verfahren unterscheiden wenn es so steht wie du es geschrieben hast? Also wenn da ein y da vor steht und danach = und dann halt die Zahlen. Dann ist es das Gleichsetzungsverfahren?
Das ist das gemeine an Mathe: Leute, die sowieso schon den Durchblick haben erkennen dann auch noch, welches der einfachste Weg ist.
Wie gesagt geht alles, aber es bietet sich unterschiedlich an:
Steht schon eine Funktion wie y=ax+b bietet sich an das direkt für y in die andere Funktion umzustellen.
Sind es Funktionen wie
I) ax-by=c
II) ex+by=c
Bietet sich das addieren an.
Sind beide Funktionen wie
y=ax+b und y=cx-e bietet sich Gleichsetzung an.