Kann mir bitte jemand helfen bei Der Aufgabe?
Hallo zsm,
Es geht um die Übung 2. ich habe da ein anderes Ergebnis raus als mein Lehrer und ich glaube dass es eig doch richtig sein muss.
Hier geht es um Mehrstüfiges zufallsversuch aber auch um den Erwartungswert.
Da es zwei Räder sind, sind es 2 Ereignise die passieren.
Wahrscheinlichkeiten für den ersten Rad:
P(1)= 3/6
P(2)= 1/6
P(3)= 1/6
P(4)= 1/6
Wahrscheinlichkeiten für den zweiten Rad:
P(1)= 1/6
P(2)= 2/6
P(3)= 2/6
P(4)= 1/6
Uns interessieren aber nur zwei Pfaden:
P(2|2) + P(4|4)
Da uns aber der Erwartungswert interessiert, müssen diese mit den dazugehörigen Werte bzw. Gewinne multipliziert( also die 5€ und 2€). Da der Einwurf 0,50€ kostet, werde ich diese von dem Gewinn abziehen:
E(x)= 4,52/36 + 1,51/36 + (-0,533/36)
=-16,6Cent
Also langfristig ist man bei -16,6cent pro Spiel.
Unser Lehrer hat aber eine Positive Zahl raus bzw. 22Cent.
Warum ist das so. Ich habe doch alles richtig gerechnet?
Wäre für die Hilfe sehr dankbar
3 Antworten
Warum die 50 Cent vom Erwartungswert abziehen? Der ist doch völlig unabhängig von der Höhe des Einsatzes. Man wird ihn nur nach der Berechnung mit diesem vergleichen und feststellen, für wen sich das Spielchen lohnt.
E(x) = 5/36 + 2/18
E(x) = 5/36 + 4/36 = 9/36 = 0,25
Bei 0,50 Einsatz ist das auf die Dauer für den Spieler ein sicheres Verlustgeschäft.
Hallo,
mach es Dir doch einfacher:
Es gibt 36 Kombinationen, die die beiden Räder zueinander einnehmen können.
Davon ist eine die Kombination 4-4 (p=1/36) und zwei die Kombination 2-2, weil beim zweiten Rad zwei Zweien vorhanden sind (p=1/18).
Bei der Errechnung der Gewinn- oder Verlustmöglichkeit gehst Du davon aus (was in der Praxis natürlich so gut wie nie vorkommt), daß in 36 Runden alle 36 Kombinationen auftauchen.
Du hast also 36 mal gespielt (Einsatz: 36*0,50 €=18 €) und einmal 5 € sowie zweimal 2 € gewonnen, was zusammen 9 € macht.
9 € Gewinn minus 18 € Einsatz macht einen Verlust von 9€ in 36 Spielen, pro Spiel also einen Verlust von 25 Cent.
Wie Dein Lehrer auf 22 Cent kommt, ist mir schleierhaft. Hast Du sein Ergebnis vielleicht falsch verstanden?
Herzliche Grüße,
Willy
Hey danke, ich habe ungefähr verstanden, aber man hat doch auch 0,50€ Einsatz gemacht. Müsste man dann 0,25 - 0,50 rechnen?
Wenn Du es pro Spiel ausrechnest, ja.
Durchschnittlicher Gewinn pro Spiel: 25 Cent. Einsatz pro Spiel. 50 Cent, bleibt pro Spiel ein Verlust von 25 Cent.
Die entscheidende Zeile (Berechnung des Erwartungswerts) ist leider wegen kaputter Formatierung nicht lesbar, magst du sie bitte nochmal schreiben?
also 0,50 -0,25 bedeutet man hat 025€ verlust auf dauer?