Kann man die -7. Wurzel aus x hoch 5 ziehen?
Und wenn ja ist das das selbe wie die 7. Wurzel aus x hoch -5
Brauch das für meine hü und die muss bis morgen fertig sein 😬
...
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(x^5)^-1/7 = x^(5 * -1/7) = x^-5/7 = x^(-5 * 1/7) = (x^-5)^1/7
Beispiel mit Taschenrechner:
x = 6
(6^5)^-1/7 = 0,278
(6^-5)^1/7 = 0,278
6^-5/7= 0,278
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kajjo/1572699439557_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1572699440000)
- Ja, negative Wurzeln sind kein Problem. Die siebte Wurzel ja sowieso nicht.
- Die siebte Wurzel aus x ist gleich x^(1/7).
- Die minus siebte Wurzel aus x ist gleich x^(-1/7).
- Die minus siebte Wurzel aus x^5 ist also gleich x^(-5/7).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja
(x^5)^(-1/7) = (x^(-5))^(1/7) stimmt, denn das ist x^(-5/7)
Aber was soll das?
-7-te Wurzel habe ist noch nie vorher gehört oder gelesen. Ich interpretiere das mal als x^(-1/7).
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isendrak/1555747535308_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1555747535000)
Also so etwas wie
?
Das wäre dann anders dargestellt
vergleiche das ganze mit
und achte dabei ganz besonders auf den Unterschied zwischen positiven und negativen Zahlen, dann hast du deine Antwort.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Isendrak/1555747535308_nmmslarge__0_0_160_160_7f828fad18ee7edb96b8daceedaeeadb.png?v=1555747535000)
Ja, kann man.
Und wie das geht hab ich in meiner Antwort ebenfalls beschrieben.
Aber hier die vereinfachte gekürzte Version:
Eine Wurzel mit negativem Wurzelgrad ist der Kehrwert der Wurzel mit der Gegenzahl des Grades.
Also für die Wurzel mit dem Grad -7: Nimm die 7. Wurzel und setze sie als Nenner in einen Bruch mit dem Zähler 1 ein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ThoraxL/1636646015404_nmmslarge__0_0_500_500_77a0f43d5804c908f40c8a1b0c260400.png?v=1636646016000)
Negativer Exponent bedeutet 1/x^n = x^-n
Rationaler exponent bedeutet Wurzel x^0,5= Wurzel x.
also (x^5)^-1/7 = x^(-5/7)=1/(x^(5/7))
Kann man die -7 wurzel zeihen und wenn ja wie geht das