Hilfe bei Mathe, 8 Klasse. Wurzelziehen?
Hallo als ich gerade für meine Mathematikarbeit geübt habe, da kam mir diese Aufgabe in die Quere : Wurzel aus x hoch 6
Ich versteh das nicht weil wenn man die Wurzel aus x hoch 4 hat z.B kann man das ja ganz einfach vereinfachen zu x hoch 2 und daraus dann die Wurzel ziehen. Aber wie zieht man die Wurzel aus x hoch 6, ist dass dann x hoch 3 ? Und was ist die Wurzel aus x hoch 3 ? Bitte helft mir mit guter und einfacher Erklärung.
4 Antworten
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wenn man die Wurzel aus x hoch 4 hat z.B kann man das ja ganz einfach vereinfachen zu x hoch 2 und daraus dann die Wurzel ziehen
neinneinnein, du ziehst die wurzel nur ein mal:
wurzel aus x hoch 4 = x hoch 2, fertig, nicht noch einmal ziehen
wurzel aus x hoch 6 = x hoch 3, fertig, nicht weiter ziehen.
ich glaube, das ist dein problem. du kannst nach dem wurzelziehen sehr wohl noch etwas als hochzahl übrig haben, das ist schon ok!
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(Quadrat- oder Zweite) Wurzel aus x^6 bedeutet, welche Zahl mit sich selbst multipliziert ist xxxxx*x.
Die Antwort ist xxx mal xxx, also x³ mal x³, ganz richtig.
Man rechnet X hoch(6:2).
Wurzel aus x hoch 3 ist also x hoch 1.5.
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die wurzel aus x hoch 3 ist x hoch 1.5 das ist die engültige lösung. du kannst nicht unendlich wurzeln ziehen, damit das "hoch" wegfällt. wie lautet denn die aufgabe???
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beim wurzelziehen (von quadratwurzeln natürlich) halbiert sich die potenz.
denn der umgekehrte weg ist das quadrieren, dabei verdoppelt sich die potenz.
also
wurzel aus x hoch 6 = x hoch 3
wurzel aus x hoch 4 = x hoch 2
wurzel aus x hoch 2 = x hoch 1
ziehst du die quadratwurzel aus etwas, das keine gerade zahl ist, wie x hoch 3, halbiert sich auch diese potenz:
wurzel aus x hoch 3 = x hoch 1.5 bzw 3/2
ich nehme aber stark an, dass ihr noch keine solchen wurzeln macht. genauso heißt wurzel aus x = x hoch 1/2
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Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???
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die wurzel aus x hoch 3 ist x hoch 1.5 das ist die endgültige lösung. du kannst nicht unendlich wurzeln ziehen, damit das "hoch" wegfällt. wie lautet denn die aufgabe???
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x³ weil x³ * x³ = x^6
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und was ist die Wurzel aus x hoch 3 ? weil man soll das ja ganz vereinfachen. oder geht das nicht ?
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> "Wurzel aus x hoch 3"
Kannst du schreiben als x^(1/3) ("x hoch ein Drittel"), oder du kannst auch das machen:
Wurzel(x³) = Wurzel(x·x²) = x·Wurzel(x)
Beides ok.
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Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???
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wurzel aus x^6 ist x³ und fertig! Da ist keine Wurzel mehr. Also bei Wurzel aus x^(gerade Zahl) hast du als Ergebnis immer x^(Hälfte) und wenn du Wurzel aus x³ hast, dann kannst du das nur zerlegen in Wurzel(x² * x) = x * wurzel x
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> "Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen"
Nein, nein:
Wurzel(x^6) = x³
Aufgabe beendet. x³ ist Endergebnis.
Wurzel(x³) wäre eine andere Aufgabe.
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> "Kannst du schreiben als x^(1/3) ("x hoch ein Drittel")"
Da hab ich Unsinn geschrieben. Richtig ist:
Wurzel(x³) = x^(3/2)
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das kommt davon, wenn man bannananas mit x^1,5 verwirrt. :)
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Naja, im Text der Frage klingt es tatsächlich so, als hätte er zwei Aufgaben, Wurzel(x^6) und Wurzel(x³). Aber das ist ja jetzt geklärt.
Okay, und wenn ich dann x hoch 1,5 habe, muss ich davon wieder die Hälfte nehmmen... aber ich versteh nicht, wie ich dann auf die endgültige Wurzel, also dass das dort kein x hoch irgendwas mehr steht kommen soll ???