Wurzel ziehen ohne Taschenrechner?
wie rechnet man ohne Taschen rechner so eine Aufgabe:
Wurzel aus 12 hoch 2 + 5 hoch 2
6 Antworten
Die Aufgabenstellung ist nicht klar: Bezieht sich die Wurzel nur auf 12² oder auf (12² + 5²), also was steht alles unter dem Wurzelzeichen?
Fall 1: Wurzel(12²) + 5² = 12 + 5² = 12 + 25 = 37
Fall 2. Wurzel(12² + 5²) = Wurzel(144 + 25) = Wurzel(169) = 13
Um das ohne Taschenrechner zu rechnen, sollte man allerdings die Quadratzahlen auch über 10 (auswendig) kennen, sonst weißt Du nicht, dass Wurzel(169) = 13 ist.
Falls Du die nicht kennst, musst Du eben erst mal grob schätzen und dann ausprobieren, also z. B. erstmal (im Kopf oder schriftlich) 15² ausrechnen, das gibt 225, ist also zu groß, dann 14² = 196, also immer noch zu groß, nächster Versuch mit 13² führt dann zum Ergebnis.
Soll aus beiden Potenzen die Wurzel gezogen werden, ist das Ergebnis 13. 12x12+5x5=169 daraus Wurzel =13
@Islya: Ich gebe Dir Recht. Es ist eine typische Pythagoras-Aufgabe mit dem rechtwinkligen Dreieck, bei dem die Hypothenuse berechnet wird.
Danke dir, wäre nur schön wenn der Fragesteller sich noch mal dazu melden würde.
Punktrechnung geht vor strichrechnung.(12x12)+(5x5)= 144+25, aus diesem ergebniss wurzel ziehen
Wurzel aus 12 hoch 2 + 5 hoch 2
ist das gleiche wie:
12+5 = 17
Dürfte nen Wurzelgesetz sein ;)
Die Exponenten (2) gleichen sich mit der Wurzel aus.
ok aber ich habe das jetz mal in den Taschenrechner eingeben und der sag es kommt 37 raus mhhhhhhh
Das kann nur "Sullas Wurzelgesetz" sein. Da gleicht sich nichts aus: 1212+55 ist nicht (12+5)*(12+5)!
Oh, es sollte heißen: "12x12+5x5 ist nicht (12+5)x(12+5)", denn 169 ist nicht 289.
Das von Dir gemeinte Wurzelgesetz bezieht sich nur auf Produkte, nicht auf Summen!
Wurzel(a² x b²) = Wurzel(a²) x Wurzel(b²) = a x b, aber
Wurzel(a² + b²) >< Wurzel(a²) + Wurzel(b²) = a + b
du rechnest erstmal 12 hoch 2 (12x12) dann 5 hoch 2 (5x5) dann die beiden ergebnisse plus und dann die wurzel draus ziehen (bin mir nicht sicher)ok ich glaub es ist falsch...sorry :)
dann müsste die Aufgabe aber so lauten:
Wurzel aus (12 hoch 2 + 5 hoch 2)
.
und so lautete sie nicht!