Wurzel ziehen ohne Taschenrechner?
wie rechnet man ohne Taschen rechner so eine Aufgabe:
Wurzel aus 12 hoch 2 + 5 hoch 2
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/claushilbig/1571688507901_nmmslarge__13_13_179_179_5ad810a31be88cec8593add89b3fe407.jpg?v=1571688508000)
Die Aufgabenstellung ist nicht klar: Bezieht sich die Wurzel nur auf 12² oder auf (12² + 5²), also was steht alles unter dem Wurzelzeichen?
Fall 1: Wurzel(12²) + 5² = 12 + 5² = 12 + 25 = 37
Fall 2. Wurzel(12² + 5²) = Wurzel(144 + 25) = Wurzel(169) = 13
Um das ohne Taschenrechner zu rechnen, sollte man allerdings die Quadratzahlen auch über 10 (auswendig) kennen, sonst weißt Du nicht, dass Wurzel(169) = 13 ist.
Falls Du die nicht kennst, musst Du eben erst mal grob schätzen und dann ausprobieren, also z. B. erstmal (im Kopf oder schriftlich) 15² ausrechnen, das gibt 225, ist also zu groß, dann 14² = 196, also immer noch zu groß, nächster Versuch mit 13² führt dann zum Ergebnis.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Soll aus beiden Potenzen die Wurzel gezogen werden, ist das Ergebnis 13. 12x12+5x5=169 daraus Wurzel =13
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Danke dir, wäre nur schön wenn der Fragesteller sich noch mal dazu melden würde.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Distel35/1444744225_nmmslarge.jpg?v=1444744225000)
dann müsste die Aufgabe aber so lauten:
Wurzel aus (12 hoch 2 + 5 hoch 2)
.
und so lautete sie nicht!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/corvettedrv/1444744456_nmmslarge.jpg?v=1444744456000)
Punktrechnung geht vor strichrechnung.(12x12)+(5x5)= 144+25, aus diesem ergebniss wurzel ziehen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Distel35/1444744225_nmmslarge.jpg?v=1444744225000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sulla/1444744238_nmmslarge.jpg?v=1444744238000)
Wurzel aus 12 hoch 2 + 5 hoch 2
ist das gleiche wie:
12+5 = 17
Dürfte nen Wurzelgesetz sein ;)
Die Exponenten (2) gleichen sich mit der Wurzel aus.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/claushilbig/1571688507901_nmmslarge__13_13_179_179_5ad810a31be88cec8593add89b3fe407.jpg?v=1571688508000)
Das von Dir gemeinte Wurzelgesetz bezieht sich nur auf Produkte, nicht auf Summen!
Wurzel(a² x b²) = Wurzel(a²) x Wurzel(b²) = a x b, aber
Wurzel(a² + b²) >< Wurzel(a²) + Wurzel(b²) = a + b
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LittleArrow/1444744006_nmmslarge.jpg?v=1444744006000)
Das kann nur "Sullas Wurzelgesetz" sein. Da gleicht sich nichts aus: 1212+55 ist nicht (12+5)*(12+5)!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LittleArrow/1444744006_nmmslarge.jpg?v=1444744006000)
Oh, es sollte heißen: "12x12+5x5 ist nicht (12+5)x(12+5)", denn 169 ist nicht 289.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ok aber ich habe das jetz mal in den Taschenrechner eingeben und der sag es kommt 37 raus mhhhhhhh
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Distel35/1444744225_nmmslarge.jpg?v=1444744225000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Summer95/1444744474_nmmslarge.jpg?v=1444744474000)
du rechnest erstmal 12 hoch 2 (12x12) dann 5 hoch 2 (5x5) dann die beiden ergebnisse plus und dann die wurzel draus ziehen (bin mir nicht sicher)ok ich glaub es ist falsch...sorry :)
@Islya: Ich gebe Dir Recht. Es ist eine typische Pythagoras-Aufgabe mit dem rechtwinkligen Dreieck, bei dem die Hypothenuse berechnet wird.