kann man das lösen (lineare funktionsgleichung)?
müssten nicht auf beiden gleichungen jeweils immer y = m * x + t sein, um sie linearisch zu lösen? Wenn nein, wie löst man dann das? Oben „Fehlt“ sozusagen ein y .
LG
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
y darf fehlen .
Ungewöhnlich , aber erlaubt und machbar
.
Gleichsetzung
oben umformen
x+0.5x = 15
1.5x = 15
x = 15/1.5 = 10
Das mit der unten gleichsetzen ( ist zwar relativer Unsinn , aber wenn es so sein soll )
.
es entsteht
10 = 2.5y - 6
16 = 2.5y
32/2 durch 5/2 = y
32*2/2*5 = y
32/5 = y
64/10 = y = 6.4
.
.
.
auch beim Addi muss man oben erst umformen , weil die beiden x Terme zusammen sein müssen
PS ich vermute eher ,dass oben doch y = -0.5x + 15 heißen soll ( Fehler im Buch )
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
x = –0,5 x + 15 | + 0,5 x
1,5 x = 15 | : 1,5
x = 10
_______
2,5 y – 6 = x | x = 10
2,5 y – 6 = 10 | + 6
2,5 y = 16 | : 2,5
y = 6,4
_______
Fertig :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/TBDRM/1655402433211_nmmslarge__0_666_1080_1080_f7eefb8f128db0f4b803b786d906b453.jpg?v=1655402433000)
Lösungsmenge ist L={(10|6,4)}, ja.
I) x=–0,5x+15 <=> x=10
II) 2,5y–6=x <=> x=2,5y–6
Gleichsetzungsverfahren
I=II <=> 10=2,5y–6 <=> y=6,4
Additionsverfahren
II–I <=> 0=2,5y–16 <=> y=6,4
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Oben x ausrechnen und dann unten einsetzen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nein, du kannst oben x ausrechnen und unten einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Man kann nichts "linearisch" lösen.
"linear" ist eine Eigenschaft einer Funktion. Dies sind zwei lineare Funktionen, weil sie genau die von dir genannte Forms y=m*x + b haben. Ich gehe mal davon aus, dass die obere y= -0,5 x +15 lauten sollte. So wie sie dasteht ist es nämlich gar keine Funktionsgleichung, sondern nur eine Gleichung aus der man kinderleicht das x bestimmen kann.
Wenn du aber sicher bist, dass x= -0,5 x +15 richtig ist, dann einfach x bestimmen (x=10) und in die zweite einsetzen. Auch kinderkinderleicht.....
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
verstehe was du meinst, aber anscheinend schon, da es in der aufgabe um lineare funktionen geht und wir es mit dem gleichungs-/ additionsverfahren ausrechnen sollen. Verstehe ich es doch nicht? in den vorherigen aufgaben war immer ein y dabei und das verwirrt mich jetzt
wäre die lösungsmenge dann L = (xIy) -> L = (10I6,4)? Wir sollen es mit dem Gleichsetzungs-/ Additionsverfahren ausrechnen