Kann man bei dieser Aufgabe einen Graph (Parabel) zeichnen?
f(x) = 0,5x^2 + 1
Ich bin der Meinung nein, weil:
0,5x^2 + 1 = 0 | - 1
0,5x^2 = -1 | : 0,5
x^2 = -2
Und aus - 2 kann man keine Wurzel ziehen? Wie erkenne ich jetzt die Scheitelpunkte? Geht das überhaupt? Wenn ja, bitte ich um Erklärung.. danke.
4 Antworten
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Es gibt zwar keine Nullstelle(n), aber trotzdem kann man die Funktion zeichnen.
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/368037334/0_big.jpg?v=1600524056000)
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So sieht die aus:
das ist eine normale Parabel mit y = 0,5x^2, die um 1nach oben verschoben ist.
y = 0,5x^2 hätte den Scheitelpunkt S (0/0) und hier ist der einfach um 1 nach oben verschoben, ist also S(0/1).
Die Werte für x = 1 (-1) und x = 2 (-2) lassen sich leicht ausrechnen und einzeichnen. Dan kann man die Parabel schon skizzieren. Mit einer Schablone für 0,5 x^2 gehts noch einfacher.
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/368037489/0_big.png?v=1600524151000)
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Leider nein. Bei einer Normalparabel darf vor dem x^2 nichts stehen. Tut es aber, nämlich 0,5. Das ist dann eine gestauchte Parabel.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Ist ja klar, dass du keine Nullstellen findest, weil sie nach oben verschoben ist und nach oben geöffnet ist. Den Scheitelpunkt S(0 ; 1) kannst du ablesen, weil kein x, sondern nur ein x² in der Funktion ist.- Du zeichnest den Scheitelpunkt ein und machst dir noch ein paar Punkte, um sie zu zeichnen.
zB (±1 ; 1,5) und (±2 ; 3)
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Kannst du natürlich
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Na ja es ist ja eine ganz normale Potenzfunktion, die kannst du zeichnen. In deinem Fall ist Sie um 0,5 gestreckt/gestaucht und um 1 nach oben verschoben.
Lass dir einfach eine Wertetabelle ausgeben, wenn du nicht weißt welche Punkte du einzeichnen sollst.
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Muss ich also bei 0,5 auf der Ordinatenachse ansetzen?
Vielen Dank! Kann man das mit einer Normalparabel einzeichnen?