Kann Jemand mir bei Aufgabe 9 helfen?
Das Thema ist : Hauptsymmetrie
Klasse : EF
Ich kann die Nr.8 sehr gut machen bzw. Ich kann bei einem Funktion wissen, ob der AS zur y-Achse oder PS zum Ursprung ist
Aber das mit dem ( x ist nicht gleich 0 ) verwirrt mich die ganze Zeit. Kann jemand die mir mithilfe eines Beispiel erklären.
Danke in voraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
a?
Punkt_symm weil x nur ungerade Exponenten ( nämlich -1 ) hat
c?
Achsen_symm zu y , weil nur gerade Exponenten ( 1 = 1*x^0 )
b?
prüfen ob eine Punkt_symm zu
(-1/0) vorhanden ist
Weil bei -1 der Pol ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also das x ungleich null
Steht da weil man ja nichts durch null dividirern kann/darf👍 weil das nicht definiert ist👍 aber das hat keinen einfluss auf die aufgabe eigentlich🤔 ausser wenn du auf die lösung 0 kommst dann musst du sie streichen👍
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Ja ist nutzlos👍 aber muss da stehen👍weil etwas durch null ein error ist 👍und wenn es nicht stehen würde wäre die formel falsch weil es ja für x= 0 nicht stimmen würde
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du kannst bei 9a für x jede Zahl außer 0 einsetzen, weil eine Division durch 0 nicht definiert ist. Teste es mit dem Taschenrechner und teile irgendwelche Zahlen durch 0 und du wirst eine Fehlermeldung (error) bekommen. Deshalb auch bei 9b x ungleich-1, weil da im Nenner x+1 steht und bei x=-1 käme dann -1+1= 0 raus als Division, was wie schon erwähnt nicht definiert ist.
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das X steht dahinter, damit man nicht durch 0 teilt, weil das in der einfachen Mathematik unmöglich ist. Ansosnten würde ich mir den Graphen zeichnen lassen und dann entscheiden.
2 Formeln kannst du verwenden:
f(-x)=f(x) symmetrische zur y Achse
F(-x)= -f(x) Punktsymmetrisch
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Da steht "symmetrisch", nicht "symmetrisch zu einer Achse" oder "symmetrisch zum Ursprung".
b) ist zum Beispiel punktsymmetrisch, aber nicht zum Ursprung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Nein, die funktionieren nur bei Achsen und Ursprung. Setz mal ein paar Werte ein, dann verstehst du es.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Beispiel einfache Variante..
ft(x) = 2x6–2,5x4–5
f(-x) = 2(-x)6–2,5(-x)4–5 = 2x6–2,5x4–5 = f(x)
⇒ Achsensymmetrie zur y-Achse
Also die erlaubt mir nur durch x zu teilen.
Aber das hat kein anderen Einfluss auf die Aufgabe selber ( ist nutzlos )