Kann einer von euch hier mal kurz rüberschauen?

Hi! Ich arbeite gerade an meiner Matheberichtigung. Kann das mal einer checken, denn das ist eine Aufgabe, an der ich gerade hänge.

Aufgabe: Bestimme a so, dass der Punkt R(-6/-2a) auf dem Graphen von f(x)= 2/3x³ + x² -4x liegt.
Antwort:
Um den Wert von "a" zu finden, setzen wir die Koordinaten des Punktes R in die Funktionsgleichung ein und lösen nach "a" auf:

• Für die x-Koordinate des Punktes R gilt: x = -6
• Für die y-Koordinate des Punktes R gilt: y = -2a

Also haben wir:

y = f(x) = (2/3)x³ + x² - 4x

• Setzen wir x = -6 ein:
• y = (2/3)(-6)³ + (-6)² - 4(-6)
• y = -144 + 36 + 24
• y = -84
• Setzen wir y = -2a ein:
• -84 = -2a
• a = 42

Daher lautet die Antwort: a = 42.

Answer 1

[ethan227]

Dein Rechnenweg ist aber richtig, aber ich würde das mal prüfen, ob Deine Lösung richtig ist.

Ja, für den ersten Schritt hast Du Recht dabei, x ist -6 und y ist -2a.

Jetzt kommt die Lösung der Aufgabe.

$y\ =\ \frac{2}{3}x^3\ +\ x^2\ -\ 4x$

$-2a\ =\ \frac{2}{3}\left(-6\right)^3\ +\ \left(-6\right)^2\ -\ 4\left(-6\right)$

$-2a\ =\ -84$ Deshalb kommt ein Ergebnis von a = 42 aus dieser Gleichung.

Hier werden wir mal nachschauen, ob Du das richtig gemacht hast.

$\frac{2}{3}x^3\ +\ x^2\ -\ 4x\ +\ 84\ =\ 0$ Faktorsatz nutzen, also x = -6

$-144+\ 36\ +\ 24+\ 84\ =\ 0$ Von hier sagen wir es schon, dass es richtig ist.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Comments

[MadelnSpain]

Perfekt. Vielen Dank für deine ausführliche und hilfreiche Antwort. Du bekommst die "hilfreichste". ;-)

Answer 2

[DerRoll]

Ich prüfe jetzt deine Rechnung nicht, aber der Rechenweg ist richtig.