Koordinaten eines Punktes?
Guten Tag. Ich sitze grad etwas fest mit meinen Mathe Hausaufgaben und komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Die Steigung einer Sekante S, durch den Punkt P(4|0) und einen weiteren Punkt P des Graphen von f soll sich um weniger als 0,1 von der Steigung der Tangente t unter-scheiden. Ermitteln Sie durch systematisches Probieren die Koordinaten eines Punktes P so, dass diese Bedingung erfüllt ist.
Die Funktionsgleichung lautet:
f(x)=x^4- 8x^3 +6x^2+ 40x
Ich bin für jede Hilfe dankbar!
1 Antwort
1) Bestimme die Steigung der Tangente in P(4│0)
2) Bestimme die Koordinaten eines zu P benachbarten Punkt des Funktionsgraphen, z.B. Q (4,01│-0,3994)
3) Berechne die Sekantensteigung m = (y_Q - y_P) / (x_Q - x_P)
4) Vergleiche die Sekantensteigung mit der Tangentensteigung.
5) Wenn Bedingung d < 0,1 erfüllt, Ende, wenn Bedingung nicht erfüllt, wähle einen Punkt, der näher an P liegt und wiederhole die Rechnung.