Welchen Punkt P¹ hat der Graph mit der y-Achse gemeinsam und welcher Punkt P² des Graphen hat die gleiche y-Koordinate wie P¹?

3 Antworten

die y - Achse ist bei x = 0. Das muss also auch der x - Wert des Punktes sein, der auf der y - Achse liegt.

Den y - Wert einer Funktion (und damit auch der des Punktes, da der Punkt Teil des Graphen der Funktion ist) erhältst du, indem du den x Wert einsetzt, also 0^2 - 10* 0 + 9 = 9.

Also liegt der Punkt bei (0 | 9)

Jetzt suchst du nach Punkten, die ebenfalls 9 als y Wert haben.

also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 0.

Das kannst du entweder mit der Mitternachtsformel oder der PQ Formel für x lösen.
Dabei wird dir auffallen, dass du einen der beiden x-Werte bereits kennst.


Aurel8317648  16.04.2021, 19:10

ups, vermutlich kleiner Tippfehler:

statt

also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 0.

wäre richtig:

also alle x für die gilt: x^2 - 10x + 9 = 9

gemeinsam mit der y-Achse ?

dann ist x = 0

y = 0² - 10*0 + 9 = 9

.

P1 ist ( 0 / 9 ) 

.

P2 soll ( ? / 9 ) sein .

x ist unbekannt und y = 9 

9 = x² - 10x + 9 ..... -9

0 = x² - 10x

0 = x(x-10)

man erkennt : entweder mit x = 0 oder mit x = +10 wird das Produkt x(x-10) Null . 

Daher ist der andere Punkt 

(10 / 9)

c ist der y-Achsenabschnitt von y = ax² + bx + c

der y-Achsenabschnitt von y= x²-10x+9 beträgt also 9, somit:

p1 = (0/9)

P2:

Löse die Gleichung 9 = x²-10x+9 

dann erhhälst du x1 = 0 und x2 = 10

also P2 = (10/9)