Kann ein Flächeninhalt 0 sein?
bei a) denke ich zum Beispiel sin(x) wo sich der Flächeninhalt gegenseitig aufheben kann
Hat jemand eine Idee für b?
8 Antworten
Nein. Ein Flächeninhalt muss grundsätzlich größer als 0 sein.
Integrale benutzt man , UM Flächen zu bestimmen . Ein Integral kann 0 sein, obwohl Flächen "zu sehen" sind . Tricky aber wahr.
Bei a) sind es generell alle funktionen, die punktsymmetrisch zum ursprung sind.
Bei b) könnte man eine Funktion mit Sprung als möglichkeit annehmen
Hi,
bei b.)
die Funktion f(x) = | x | / x, ist für x = 0 nicht definiert, und demnach -1 für x€ (-∞, 0) und 1 für x€ (0, +∞)
LG,
Heni
Flächeninhalte sind immer positiv laut Definition. Gefragt wurde nach dem Integral, was durchaus auch negativ sein kann. Insofern stimmt der Titel der Frage nicht: ersetze "Flächeninhalt" durch "Integral", wie es auch in der Aufgabenstellung steht.
Beispiele, die die Aufgabe b) lösen, hast du schon bekommen.
Aufgabe a) habe ich auch so wie du.
Aufgabe b) Bei einer abschnittsweisen definierten Funktion wäre das, z.B:
f(x) = 1 für x<= 0 und f(x) = -1 für x>0
Hier ist die Funktion f(x) niemals 0 aber das Integral von -17 bis 17 ist = 0.
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Beantwortet man die Frage anders: "Kann es möglich sein, dass...." wäre sprachlich gesehen die Antwortmöglichkeit Ja/Nein möglich.