Kann die Mathematik so kompliziert werden, dass immer weniger Menschen Fortschritte darin machen können?

Was verstehst du unter Fortschritte? Irgendwann wird der Stoff halt so kompliziert, dass immer mehr ihn nicht mehr begreifen und/oder auch keine Lust drauf haben, weil man vieles davon im normalen Alltag nicht braucht oder anwenden kann.

Bis mal wieder geniale Mathematiker auftauchen, die neue Formeln und Gesetzmäßigkeiten an den Mann/Frau bringen, dauert es wahrscheinlich so lange, bis die Sätze, die wir von der Antike bis heute gelernt haben nicht mehr ausreichen um neue Herausforderungen zu berechnen.

Dem ist schon so!

In der Schule dünnt es sich in erster Stufe aus, in zweiter Stufe dann an der Uni im Bereich Mathe, den Doktor schaffen nur wenige und nur sehr wenig schaffen ihn richtig gut. Mit der Habil wird es dann ganz dünn. Und noch dünner sind die genialen Mathe-Profs

Und die dünnste Ebene bilden solche Leute wie Euler, Bernoullis, Perelman & Co.

Der zweite deutsche Träger der Fieldsmedaille, Peter Scholze, hat "Dinge" bewiesen , die , so sagt man , vielleicht gerade mal 50 Mathematiker*innen weltweit nach entsprechender Einarbeitungszeit nachvollziehen könnten .

Wahrscheinlich kann man nur noch auf ein , zwei Gebieten richtig zum Fortschritt beitragen .

Bezeichnend auch das :

2018 fanden Scholze und Jakob Stix eine ihrer Ansicht nach nicht behebbare Lücke im 2012 vorgestellten Beweis der abc-Vermutung von Shin’ichi Mochizuki. Mochizuki selbst sieht sich missverstanden und beharrt auf der Korrektheit seines Beweises.^[21][22]

Eventuell gibt es keinen Dritten , der dieses Problem entscheiden könnte.

ein weiteres Fundstück zu letzterem

The problem, as many mathematicians were discovering when they flocked to Mochizuki’s website, was that the proof was impossible to read. The first paper, entitled “Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters,” starts out by stating that the goal is “to establish an arithmetic version of Teichmuller theory for number fields equipped with an elliptic curve…by applying the theory of semi-graphs of anabelioids, Frobenioids, the etale theta function, and log-shells.”

This is not just gibberish to the average layman. It was gibberish to the math community as well.

“Looking at it, you feel a bit like you might be reading a paper from the future, or from outer space,” wrote Ellenberg on his blog.

“It’s very, very weird,” says Columbia University professor Johan de Jong, who works in a related field of mathematics.

Mochizuki had created so many new mathematical tools and brought together so many disparate strands of mathematics that his paper was populated with vocabulary that nobody could understand. It was totally novel, and totally mystifying.

Zu kompliziert nicht unbedingt, es dauert aber immer länger bis man das erforderliche Wissen dazu hat. Irgendwann bräuchte man das ganze Leben zum Lernen und hätte keine Zeit mehr, anschließend noch neue Entdeckungen zu machen, für die man eben dieses riesige Vorwissen bräuchte. Spätestens dann kann Fortschritt nur noch durch künstliche Intelligenz erfolgen. Siehe dazu auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Technologische_Singularit%C3%A4t

Na klar, es gibt niveaustufen, die einige nie erreichen werden. Bei manchen hapert es ja schon bei der Bruchrechnung.