Ist x^3 immer negativ?
Wenn x^3 positiv ist dann ist x imaginär oder?
Ich brauche eine gute Erklärung mit Beweisführung!
(Ist für einen Freund!)
6 Antworten
Konkretisiere die Frage mit einem Beispiel .
Ich weiß nicht , was du meinst
.
in x³ kann man reelle oder auch komplexe Zahlen einsetzen
Es kommt raus was rauskommt.
.
Geht es um Gleichungen ?
x³ = -8 oder x³ = +8
haben beide drei Lösungen , zwei davon sind jeweils komplex .
wieso melden , du sollst dich nur verständlicher ausdrücken ...........was meinst du mit imaginär ?
Dann wird diese Frage hoffentlich gelöscht
wieso ? Kannst du nicht konkreter werden ? du hast doch schon viele Antworten , wo du nachfragen kannst.
Vergesst diesen ganzen Schwachsinn einfach
Minus mal Minus ergibt Plus. Plus mal Minus ergibt Minus.
Entsprechend ist x mit einem ungeraden Exponenten (1, 3, 5, ...) immer dann negativ, wenn x negativ ist.
Dann wirst du wohl Pech gehabt haben. Denn besser als @GuteAntwort2021 kann man es kaum erklären.
Was genau stört dich denn daran?
Nehmen wir einfach mal für x=2 an. Dann ist 2*2 = 4 -> 4*2=8
Entsprechend ist 2^3=8
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Nehmen wir nun für x=-2 an. Dann ist -2 * -2 = 4 -> 4 * -2 = -8
Entsprechend ist 2^(-3)=-8
Nah, da muss ich noch ein paar Nächte drüber schlafen
Entsprechend ist 2 ^ (-3) = -8
2 ^ (-3) = 1 / 2 ^ 3 = 1/8 = 0,125
(-2) ^ 3 = -8
Das wolltest du nach deiner Herleitung sicher sagen ;-)
Oh ja, du lässt ja lieber Antworten und Kommentare löschen, nicht wahr...! *LOL*
Aber gut erkannt, du hast die Reifeprüfung zum Grundschulabschluss bestanden. Soll ich dir das Sternchen ins Heft malen, oder lieber aufs Auge "drücken"? :)
Übertreib's nicht! Ich habe deine fortgesetzten Beleidigungen gemeldet. Die Reaktion der Moderatoren war die Löschung.
Beide Behauptungen in deiner Frage sind falsch.
Nimm z.B. einfach mal x=1
Dann ist x³=1 positiv und x ist nicht imaginär.
Oder nimm x=2
Dann ist x³=8 positiv und x ist nicht imaginär.
x³ ist negativ, wenn x negativ ist und positiv, wenn x positiv ist.
Dann gib's in Deinen Taschenrechner ein, wenn Du uns nicht glaubst.
x³=x*x*x. Wenn x>0, dann x³ positiv, da das Produkt zweier positiver Zahlen auch positiv ist. Da dieses positive Produkt noch einmal mit einer positiven Zahl multipliziert wird, bleibt es positiv.
Für x<0: Das Produkt zweier negativer Zahlen ist positiv. Da dieses Produkt noch einmal mit einer negativen Zahl multipliziert wird, wird das Ergebnis negativ.
Für x=0: x³=0*0*0=0.
Das sind grundlegende mathematische Gesetze. Wenn sie Dir nicht passen, mach Dir selbst welche und sei glücklich damit. Wen juckt's?
Abgesehen davon, reicht ein einziges Gegenbeispiel, um eine Behauptung zu widerlegen.
Behauptung: x³ ist immer negativ.
Gegenbeispiel für x=1:
1³=1*1*1=(1*1)*1=1*1=1
Beweis abgeschlossen.
Ich hab die meine Frage schon als Trollbeitrag gemeldet 🤣
Ist x^3 immer negativ?
Nein.
Wenn x^3 positiv ist dann ist x imaginär oder?
Nein.
Ja ist gut meldet die Frage einfach