Integral[f(ax+b)]dx = (1/a)*F(ax+b) - wieso klappt diese Regel bei f(x)=(4-x)^-3 nichts?
Wenn ich diese Regel auf f(x)=(4-x)^-3 anwende, ist a=-1. Daraus ergibt sich: (1/-1)F(ax+b) = (1/-1)(1/-2)(4-x)^-2 = (1/2)(4-x)^-2. Vor dem 1/2 müsste aber ein Minus stehen, was nicht der Fall ist. Warum funktioniert die Regel also hier nicht?
1 Antwort
warum sollte da denn ein minus stehen? die formel stimmt. wenn du das nachdifferenzieren nicht vergisst, so kommt beim ableiten der stammfunktion durch den exponenten -2 und durch das -x der inneren funktion jeweils ein minus zustande. insgesamt also ein plus, genau wie bei deinem f(x).